Class 0: q0001, q0010, q0100, q0111, q1000, q1011, q1101, q1110
Class 1: q0000
Class 2: q0011
Class 3: q0101
Class 4: q0110
Class 5: q1001
Class 6: q1010
Class 7: q1100
Class 8: q1111