Parameter: λ12 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ13σ14σ23λ12-σ13σ14σ22σ23-σ11σ14σ232λ12+σ12σ14σ232-σ12σ132σ24λ12+σ132σ22σ24+σ11σ13σ23σ24λ12-σ12σ13σ23σ24-σ122σ14σ33λ12+σ11σ14σ22σ33λ12+σ122σ24σ33-σ11σ22σ24σ33+σ122σ13σ34λ12-σ11σ13σ22σ34λ12-σ122σ23σ34+σ11σ22σ23σ34
Parameter: λ13 Identified
Algebraic Equations:
σ122λ13-σ11σ22λ13+σ13σ22-σ12σ23
Single Door Criterion:
{1} ⊥ {3} | {2}
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ122λ23-σ12σ13-σ11σ22λ23+σ11σ23
Single Door Criterion:
{2} ⊥ {3} | {1}
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ22λ34-σ13σ14σ22-2σ12σ13σ23λ34+σ12σ14σ23+σ11σ232λ34+σ12σ13σ24-σ11σ23σ24+σ122σ33λ34-σ11σ22σ33λ34-σ122σ34+σ11σ22σ34
Single Door Criterion:
{3} ⊥ {4} | {1,2}
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ122σ13σ14σ23+σ11σ13σ14σ22σ23+σ122σ132σ24-σ11σ132σ22σ24+σ123σ14σ33-σ11σ12σ14σ22σ33-σ11σ122σ24σ33+σ112σ22σ24σ33-σ123σ13σ34+σ11σ12σ13σ22σ34+σ11σ122σ23σ34-σ112σ22σ23σ34+σ12σ13σ14σ23ω12-σ11σ14σ232ω12-σ12σ132σ24ω12+σ11σ13σ23σ24ω12-σ122σ14σ33ω12+σ11σ14σ22σ33ω12+σ122σ13σ34ω12-σ11σ13σ22σ34ω12
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ13σ14σ23-σ11σ14σ232-σ12σ132σ24+σ11σ13σ23σ24-σ122σ14σ33+σ11σ14σ22σ33+σ122σ13σ34-σ11σ13σ22σ34+σ132σ22ω14-2σ12σ13σ23ω14+σ11σ232ω14+σ122σ33ω14-σ11σ22σ33ω14
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ122σ132σ142σ22σ232-σ11σ132σ142σ222σ232-2σ123σ13σ142σ233+2σ11σ12σ13σ142σ22σ233+σ11σ122σ142σ234-σ112σ142σ22σ234-2σ122σ133σ14σ22σ23σ24+2σ11σ133σ14σ222σ23σ24+4σ123σ132σ14σ232σ24-4σ11σ12σ132σ14σ22σ232σ24-2σ11σ122σ13σ14σ233σ24+2σ112σ13σ14σ22σ233σ24+σ122σ134σ22σ242-σ11σ134σ222σ242-2σ123σ133σ23σ242+2σ11σ12σ133σ22σ23σ242+σ11σ122σ132σ232σ242-σ112σ132σ22σ232σ242+2σ124σ142σ232σ33-4σ11σ122σ142σ22σ232σ33+2σ112σ142σ222σ232σ33-4σ124σ13σ14σ23σ24σ33+8σ11σ122σ13σ14σ22σ23σ24σ33-4σ112σ13σ14σ222σ23σ24σ33+2σ124σ132σ242σ33-4σ11σ122σ132σ22σ242σ33+2σ112σ132σ222σ242σ33-σ124σ142σ22σ332+2σ11σ122σ142σ222σ332-σ112σ142σ223σ332+2σ125σ14σ24σ332-4σ11σ123σ14σ22σ24σ332+2σ112σ12σ14σ222σ24σ332-σ11σ124σ242σ332+2σ112σ122σ22σ242σ332-σ113σ222σ242σ332+2σ124σ13σ14σ22σ33σ34-4σ11σ122σ13σ14σ222σ33σ34+2σ112σ13σ14σ223σ33σ34-2σ125σ14σ23σ33σ34+4σ11σ123σ14σ22σ23σ33σ34-2σ112σ12σ14σ222σ23σ33σ34-2σ125σ13σ24σ33σ34+4σ11σ123σ13σ22σ24σ33σ34-2σ112σ12σ13σ222σ24σ33σ34+2σ11σ124σ23σ24σ33σ34-4σ112σ122σ22σ23σ24σ33σ34+2σ113σ222σ23σ24σ33σ34-σ124σ132σ22σ342+2σ11σ122σ132σ222σ342-σ112σ132σ223σ342+2σ125σ13σ23σ342-4σ11σ123σ13σ22σ23σ342+2σ112σ12σ13σ222σ23σ342-σ11σ124σ232σ342+2σ112σ122σ22σ232σ342-σ113σ222σ232σ342+σ122σ132σ142σ232ω22-2σ11σ12σ13σ142σ233ω22+σ112σ142σ234ω22-2σ122σ133σ14σ23σ24ω22+4σ11σ12σ132σ14σ232σ24ω22-2σ112σ13σ14σ233σ24ω22+σ122σ134σ242ω22-2σ11σ12σ133σ23σ242ω22+σ112σ132σ232σ242ω22-2σ123σ13σ142σ23σ33ω22+2σ11σ12σ13σ142σ22σ23σ33ω22+2σ11σ122σ142σ232σ33ω22-2σ112σ142σ22σ232σ33ω22+2σ123σ132σ14σ24σ33ω22-2σ11σ12σ132σ14σ22σ24σ33ω22-2σ11σ122σ13σ14σ23σ24σ33ω22+2σ112σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω22+σ124σ142σ332ω22-2σ11σ122σ142σ22σ332ω22+σ112σ142σ222σ332ω22+2σ123σ132σ14σ23σ34ω22-2σ11σ12σ132σ14σ22σ23σ34ω22-2σ11σ122σ13σ14σ232σ34ω22+2σ112σ13σ14σ22σ232σ34ω22-2σ123σ133σ24σ34ω22+2σ11σ12σ133σ22σ24σ34ω22+2σ11σ122σ132σ23σ24σ34ω22-2σ112σ132σ22σ23σ24σ34ω22-2σ124σ13σ14σ33σ34ω22+4σ11σ122σ13σ14σ22σ33σ34ω22-2σ112σ13σ14σ222σ33σ34ω22+σ124σ132σ342ω22-2σ11σ122σ132σ22σ342ω22+σ112σ132σ222σ342ω22
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ22+2σ12σ13σ23-σ11σ232-σ122σ33+σ11σ22σ33+σ122ω33-σ11σ22ω33
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ142σ222σ33+2σ12σ13σ142σ22σ23σ33-σ122σ142σ232σ33+2σ12σ132σ14σ22σ24σ33-2σ122σ13σ14σ23σ24σ33-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+2σ11σ12σ14σ232σ24σ33-σ122σ132σ242σ33+2σ11σ12σ13σ23σ242σ33-σ112σ232σ242σ33+2σ133σ14σ222σ34-6σ12σ132σ14σ22σ23σ34+4σ122σ13σ14σ232σ34+2σ11σ13σ14σ22σ232σ34-2σ11σ12σ14σ233σ34-2σ12σ133σ22σ24σ34+4σ122σ132σ23σ24σ34+2σ11σ132σ22σ23σ24σ34-6σ11σ12σ13σ232σ24σ34+2σ112σ233σ24σ34+2σ122σ132σ22σ342-2σ11σ132σ222σ342-4σ123σ13σ23σ342+4σ11σ12σ13σ22σ23σ342+2σ11σ122σ232σ342-2σ112σ22σ232σ342+σ124σ33σ342-2σ11σ122σ22σ33σ342+σ112σ222σ33σ342-σ134σ222σ44+4σ12σ133σ22σ23σ44-4σ122σ132σ232σ44-2σ11σ132σ22σ232σ44+4σ11σ12σ13σ233σ44-σ112σ234σ44-2σ122σ132σ22σ33σ44+2σ11σ132σ222σ33σ44+4σ123σ13σ23σ33σ44-4σ11σ12σ13σ22σ23σ33σ44-2σ11σ122σ232σ33σ44+2σ112σ22σ232σ33σ44-σ124σ332σ44+2σ11σ122σ22σ332σ44-σ112σ222σ332σ44+σ134σ222ω44-4σ12σ133σ22σ23ω44+4σ122σ132σ232ω44+2σ11σ132σ22σ232ω44-4σ11σ12σ13σ233ω44+σ112σ234ω44+2σ122σ132σ22σ33ω44-2σ11σ132σ222σ33ω44-4σ123σ13σ23σ33ω44+4σ11σ12σ13σ22σ23σ33ω44+2σ11σ122σ232σ33ω44-2σ112σ22σ232σ33ω44+σ124σ332ω44-2σ11σ122σ22σ332ω44+σ112σ222σ332ω44
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23+λ13 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34+λ13λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Algebraic Equations:
σ12σ13σ14σ23λ12-σ13σ14σ22σ23-σ11σ14σ232λ12+σ12σ14σ232-σ12σ132σ24λ12+σ132σ22σ24+σ11σ13σ23σ24λ12-σ12σ13σ23σ24-σ122σ14σ33λ12+σ11σ14σ22σ33λ12+σ122σ24σ33-σ11σ22σ24σ33+σ122σ13σ34λ12-σ11σ13σ22σ34λ12-σ122σ23σ34+σ11σ22σ23σ34
Parameter: λ13 Identified
Algebraic Equations:
σ122λ13-σ11σ22λ13+σ13σ22-σ12σ23
Single Door Criterion:
{1} ⊥ {3} | {2}
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ122λ23-σ12σ13-σ11σ22λ23+σ11σ23
Single Door Criterion:
{2} ⊥ {3} | {1}
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ22λ34-σ13σ14σ22-2σ12σ13σ23λ34+σ12σ14σ23+σ11σ232λ34+σ12σ13σ24-σ11σ23σ24+σ122σ33λ34-σ11σ22σ33λ34-σ122σ34+σ11σ22σ34
Single Door Criterion:
{3} ⊥ {4} | {1,2}
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ122σ13σ14σ23+σ11σ13σ14σ22σ23+σ122σ132σ24-σ11σ132σ22σ24+σ123σ14σ33-σ11σ12σ14σ22σ33-σ11σ122σ24σ33+σ112σ22σ24σ33-σ123σ13σ34+σ11σ12σ13σ22σ34+σ11σ122σ23σ34-σ112σ22σ23σ34+σ12σ13σ14σ23ω12-σ11σ14σ232ω12-σ12σ132σ24ω12+σ11σ13σ23σ24ω12-σ122σ14σ33ω12+σ11σ14σ22σ33ω12+σ122σ13σ34ω12-σ11σ13σ22σ34ω12
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ13σ14σ23-σ11σ14σ232-σ12σ132σ24+σ11σ13σ23σ24-σ122σ14σ33+σ11σ14σ22σ33+σ122σ13σ34-σ11σ13σ22σ34+σ132σ22ω14-2σ12σ13σ23ω14+σ11σ232ω14+σ122σ33ω14-σ11σ22σ33ω14
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ122σ132σ142σ22σ232-σ11σ132σ142σ222σ232-2σ123σ13σ142σ233+2σ11σ12σ13σ142σ22σ233+σ11σ122σ142σ234-σ112σ142σ22σ234-2σ122σ133σ14σ22σ23σ24+2σ11σ133σ14σ222σ23σ24+4σ123σ132σ14σ232σ24-4σ11σ12σ132σ14σ22σ232σ24-2σ11σ122σ13σ14σ233σ24+2σ112σ13σ14σ22σ233σ24+σ122σ134σ22σ242-σ11σ134σ222σ242-2σ123σ133σ23σ242+2σ11σ12σ133σ22σ23σ242+σ11σ122σ132σ232σ242-σ112σ132σ22σ232σ242+2σ124σ142σ232σ33-4σ11σ122σ142σ22σ232σ33+2σ112σ142σ222σ232σ33-4σ124σ13σ14σ23σ24σ33+8σ11σ122σ13σ14σ22σ23σ24σ33-4σ112σ13σ14σ222σ23σ24σ33+2σ124σ132σ242σ33-4σ11σ122σ132σ22σ242σ33+2σ112σ132σ222σ242σ33-σ124σ142σ22σ332+2σ11σ122σ142σ222σ332-σ112σ142σ223σ332+2σ125σ14σ24σ332-4σ11σ123σ14σ22σ24σ332+2σ112σ12σ14σ222σ24σ332-σ11σ124σ242σ332+2σ112σ122σ22σ242σ332-σ113σ222σ242σ332+2σ124σ13σ14σ22σ33σ34-4σ11σ122σ13σ14σ222σ33σ34+2σ112σ13σ14σ223σ33σ34-2σ125σ14σ23σ33σ34+4σ11σ123σ14σ22σ23σ33σ34-2σ112σ12σ14σ222σ23σ33σ34-2σ125σ13σ24σ33σ34+4σ11σ123σ13σ22σ24σ33σ34-2σ112σ12σ13σ222σ24σ33σ34+2σ11σ124σ23σ24σ33σ34-4σ112σ122σ22σ23σ24σ33σ34+2σ113σ222σ23σ24σ33σ34-σ124σ132σ22σ342+2σ11σ122σ132σ222σ342-σ112σ132σ223σ342+2σ125σ13σ23σ342-4σ11σ123σ13σ22σ23σ342+2σ112σ12σ13σ222σ23σ342-σ11σ124σ232σ342+2σ112σ122σ22σ232σ342-σ113σ222σ232σ342+σ122σ132σ142σ232ω22-2σ11σ12σ13σ142σ233ω22+σ112σ142σ234ω22-2σ122σ133σ14σ23σ24ω22+4σ11σ12σ132σ14σ232σ24ω22-2σ112σ13σ14σ233σ24ω22+σ122σ134σ242ω22-2σ11σ12σ133σ23σ242ω22+σ112σ132σ232σ242ω22-2σ123σ13σ142σ23σ33ω22+2σ11σ12σ13σ142σ22σ23σ33ω22+2σ11σ122σ142σ232σ33ω22-2σ112σ142σ22σ232σ33ω22+2σ123σ132σ14σ24σ33ω22-2σ11σ12σ132σ14σ22σ24σ33ω22-2σ11σ122σ13σ14σ23σ24σ33ω22+2σ112σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω22+σ124σ142σ332ω22-2σ11σ122σ142σ22σ332ω22+σ112σ142σ222σ332ω22+2σ123σ132σ14σ23σ34ω22-2σ11σ12σ132σ14σ22σ23σ34ω22-2σ11σ122σ13σ14σ232σ34ω22+2σ112σ13σ14σ22σ232σ34ω22-2σ123σ133σ24σ34ω22+2σ11σ12σ133σ22σ24σ34ω22+2σ11σ122σ132σ23σ24σ34ω22-2σ112σ132σ22σ23σ24σ34ω22-2σ124σ13σ14σ33σ34ω22+4σ11σ122σ13σ14σ22σ33σ34ω22-2σ112σ13σ14σ222σ33σ34ω22+σ124σ132σ342ω22-2σ11σ122σ132σ22σ342ω22+σ112σ132σ222σ342ω22
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ22+2σ12σ13σ23-σ11σ232-σ122σ33+σ11σ22σ33+σ122ω33-σ11σ22ω33
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ142σ222σ33+2σ12σ13σ142σ22σ23σ33-σ122σ142σ232σ33+2σ12σ132σ14σ22σ24σ33-2σ122σ13σ14σ23σ24σ33-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+2σ11σ12σ14σ232σ24σ33-σ122σ132σ242σ33+2σ11σ12σ13σ23σ242σ33-σ112σ232σ242σ33+2σ133σ14σ222σ34-6σ12σ132σ14σ22σ23σ34+4σ122σ13σ14σ232σ34+2σ11σ13σ14σ22σ232σ34-2σ11σ12σ14σ233σ34-2σ12σ133σ22σ24σ34+4σ122σ132σ23σ24σ34+2σ11σ132σ22σ23σ24σ34-6σ11σ12σ13σ232σ24σ34+2σ112σ233σ24σ34+2σ122σ132σ22σ342-2σ11σ132σ222σ342-4σ123σ13σ23σ342+4σ11σ12σ13σ22σ23σ342+2σ11σ122σ232σ342-2σ112σ22σ232σ342+σ124σ33σ342-2σ11σ122σ22σ33σ342+σ112σ222σ33σ342-σ134σ222σ44+4σ12σ133σ22σ23σ44-4σ122σ132σ232σ44-2σ11σ132σ22σ232σ44+4σ11σ12σ13σ233σ44-σ112σ234σ44-2σ122σ132σ22σ33σ44+2σ11σ132σ222σ33σ44+4σ123σ13σ23σ33σ44-4σ11σ12σ13σ22σ23σ33σ44-2σ11σ122σ232σ33σ44+2σ112σ22σ232σ33σ44-σ124σ332σ44+2σ11σ122σ22σ332σ44-σ112σ222σ332σ44+σ134σ222ω44-4σ12σ133σ22σ23ω44+4σ122σ132σ232ω44+2σ11σ132σ22σ232ω44-4σ11σ12σ13σ233ω44+σ112σ234ω44+2σ122σ132σ22σ33ω44-2σ11σ132σ222σ33ω44-4σ123σ13σ23σ33ω44+4σ11σ12σ13σ22σ23σ33ω44+2σ11σ122σ232σ33ω44-2σ112σ22σ232σ33ω44+σ124σ332ω44-2σ11σ122σ22σ332ω44+σ112σ222σ332ω44
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23+λ13 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34+λ13λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified