Parameter: λ12 Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ23λ12+σ14σ232+σ132σ24λ12-σ13σ23σ24+σ11σ14σ33λ122-σ12σ14σ33λ12-σ11σ24σ33λ12+σ12σ24σ33-σ11σ13σ34λ122+σ12σ13σ34λ12+σ11σ23σ34λ12-σ12σ23σ34
Parameter: λ13 Identified
Algebraic Equations:
σ11σ14σ23λ132-σ13σ14σ23λ13-σ11σ13σ24λ132+σ132σ24λ13-σ12σ14σ33λ13+σ14σ23σ33+σ11σ24σ33λ13-σ13σ24σ33+σ12σ13σ34λ13-σ11σ23σ34λ13
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ23λ34-σ142σ23-σ132σ24λ34+σ13σ14σ24+σ12σ13σ33λ342-σ12σ14σ33λ34-σ11σ23σ33λ342+σ11σ24σ33λ34-σ12σ13σ34λ34+σ12σ14σ34+σ11σ23σ34λ34-σ11σ24σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ23+σ11σ14σ232+σ12σ132σ24-σ11σ13σ23σ24+σ13σ14σ23ω12-σ132σ24ω12-σ12σ14σ33ω12+σ11σ24σ33ω12+σ12σ13σ34ω12-σ11σ23σ34ω12+σ14σ33ω122-σ13σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ33+σ11σ14σ23σ33+σ12σ132σ34-σ11σ13σ23σ34-σ13σ14σ23ω13+σ132σ24ω13+σ12σ14σ33ω13-σ11σ24σ33ω13-σ12σ13σ34ω13+σ11σ23σ34ω13+σ14σ23ω132-σ13σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
-σ11σ142σ23σ33+σ11σ13σ14σ24σ33+σ11σ13σ14σ23σ34-σ11σ132σ24σ34-σ132σ14σ23ω14+σ133σ24ω14-σ12σ13σ14σ33ω14+2σ11σ14σ23σ33ω14-σ11σ13σ24σ33ω14+σ12σ132σ34ω14-σ11σ13σ23σ34ω14+σ12σ13σ33ω142-σ11σ23σ33ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ22σ232-2σ12σ13σ142σ233+σ11σ142σ234-2σ133σ14σ22σ23σ24+4σ12σ132σ14σ232σ24-2σ11σ13σ14σ233σ24+σ134σ22σ242-2σ12σ133σ23σ242+σ11σ132σ232σ242+2σ122σ142σ232σ33-2σ11σ142σ22σ232σ33-4σ122σ13σ14σ23σ24σ33+4σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+2σ122σ132σ242σ33-2σ11σ132σ22σ242σ33-σ122σ142σ22σ332+σ11σ142σ222σ332+2σ123σ14σ24σ332-2σ11σ12σ14σ22σ24σ332-σ11σ122σ242σ332+σ112σ22σ242σ332+2σ122σ13σ14σ22σ33σ34-2σ11σ13σ14σ222σ33σ34-2σ123σ14σ23σ33σ34+2σ11σ12σ14σ22σ23σ33σ34-2σ123σ13σ24σ33σ34+2σ11σ12σ13σ22σ24σ33σ34+2σ11σ122σ23σ24σ33σ34-2σ112σ22σ23σ24σ33σ34-σ122σ132σ22σ342+σ11σ132σ222σ342+2σ123σ13σ23σ342-2σ11σ12σ13σ22σ23σ342-σ11σ122σ232σ342+σ112σ22σ232σ342-σ132σ142σ232ω22+2σ133σ14σ23σ24ω22-σ134σ242ω22+2σ11σ142σ232σ33ω22-4σ11σ13σ14σ23σ24σ33ω22+2σ11σ132σ242σ33ω22+σ122σ142σ332ω22-2σ11σ142σ22σ332ω22+2σ11σ12σ14σ24σ332ω22-σ112σ242σ332ω22-2σ122σ13σ14σ33σ34ω22+4σ11σ13σ14σ22σ33σ34ω22-2σ11σ12σ14σ23σ33σ34ω22-2σ11σ12σ13σ24σ33σ34ω22+2σ112σ23σ24σ33σ34ω22+σ122σ132σ342ω22-2σ11σ132σ22σ342ω22+2σ11σ12σ13σ23σ342ω22-σ112σ232σ342ω22+σ11σ142σ332ω222-2σ11σ13σ14σ33σ34ω222+σ11σ132σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ232σ33-2σ133σ14σ23σ24σ33+σ134σ242σ33-2σ12σ13σ142σ23σ332+2σ12σ132σ14σ24σ332+2σ11σ13σ14σ23σ24σ332-2σ11σ132σ242σ332+σ122σ142σ333-2σ11σ12σ14σ24σ333+σ112σ242σ333+2σ12σ132σ14σ23σ33σ34-2σ11σ13σ14σ232σ33σ34-2σ12σ133σ24σ33σ34+2σ11σ132σ23σ24σ33σ34-2σ122σ13σ14σ332σ34+2σ11σ12σ14σ23σ332σ34+2σ11σ12σ13σ24σ332σ34-2σ112σ23σ24σ332σ34+σ122σ132σ33σ342-2σ11σ12σ13σ23σ33σ342+σ112σ232σ33σ342+σ132σ142σ232ω33-2σ133σ14σ23σ24ω33+σ134σ242ω33-σ122σ142σ332ω33+2σ11σ12σ14σ24σ332ω33-σ112σ242σ332ω33+2σ122σ13σ14σ33σ34ω33-2σ11σ12σ14σ23σ33σ34ω33-2σ11σ12σ13σ24σ33σ34ω33+2σ112σ23σ24σ33σ34ω33-σ122σ132σ342ω33+2σ11σ12σ13σ23σ342ω33-σ112σ232σ342ω33+σ11σ142σ232ω332-2σ11σ13σ14σ23σ24ω332+σ11σ132σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
σ144σ232σ33-2σ13σ143σ23σ24σ33+σ132σ142σ242σ33-2σ13σ143σ232σ34+4σ132σ142σ23σ24σ34-2σ133σ14σ242σ34+2σ11σ142σ232σ342-4σ11σ13σ14σ23σ24σ342+2σ11σ132σ242σ342-σ122σ142σ33σ342+2σ11σ12σ14σ24σ33σ342-σ112σ242σ33σ342+2σ122σ13σ14σ343-2σ11σ12σ14σ23σ343-2σ11σ12σ13σ24σ343+2σ112σ23σ24σ343+σ132σ142σ232σ44-2σ133σ14σ23σ24σ44+σ134σ242σ44-2σ11σ142σ232σ33σ44+4σ11σ13σ14σ23σ24σ33σ44-2σ11σ132σ242σ33σ44+σ122σ142σ332σ44-2σ11σ12σ14σ24σ332σ44+σ112σ242σ332σ44-2σ122σ13σ14σ33σ34σ44+2σ11σ12σ14σ23σ33σ34σ44+2σ11σ12σ13σ24σ33σ34σ44-2σ112σ23σ24σ33σ34σ44-σ122σ132σ342σ44+2σ11σ12σ13σ23σ342σ44-σ112σ232σ342σ44+σ122σ132σ33σ442-2σ11σ12σ13σ23σ33σ442+σ112σ232σ33σ442-σ132σ142σ232ω44+2σ133σ14σ23σ24ω44-σ134σ242ω44+2σ11σ142σ232σ33ω44-4σ11σ13σ14σ23σ24σ33ω44+2σ11σ132σ242σ33ω44-σ122σ142σ332ω44+2σ11σ12σ14σ24σ332ω44-σ112σ242σ332ω44+2σ122σ13σ14σ33σ34ω44-2σ11σ12σ14σ23σ33σ34ω44-2σ11σ12σ13σ24σ33σ34ω44+2σ112σ23σ24σ33σ34ω44+σ122σ132σ342ω44-2σ11σ12σ13σ23σ342ω44+σ112σ232σ342ω44-2σ122σ132σ33σ44ω44+4σ11σ12σ13σ23σ33σ44ω44-2σ112σ232σ33σ44ω44+σ122σ132σ33ω442-2σ11σ12σ13σ23σ33ω442+σ112σ232σ33ω442
Total Effect of X1 on X4: λ13λ34 Identified
Each Parameter Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ23λ12+σ14σ232+σ132σ24λ12-σ13σ23σ24+σ11σ14σ33λ122-σ12σ14σ33λ12-σ11σ24σ33λ12+σ12σ24σ33-σ11σ13σ34λ122+σ12σ13σ34λ12+σ11σ23σ34λ12-σ12σ23σ34
Parameter: λ13 Identified
Algebraic Equations:
σ11σ14σ23λ132-σ13σ14σ23λ13-σ11σ13σ24λ132+σ132σ24λ13-σ12σ14σ33λ13+σ14σ23σ33+σ11σ24σ33λ13-σ13σ24σ33+σ12σ13σ34λ13-σ11σ23σ34λ13
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ23λ34-σ142σ23-σ132σ24λ34+σ13σ14σ24+σ12σ13σ33λ342-σ12σ14σ33λ34-σ11σ23σ33λ342+σ11σ24σ33λ34-σ12σ13σ34λ34+σ12σ14σ34+σ11σ23σ34λ34-σ11σ24σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ23+σ11σ14σ232+σ12σ132σ24-σ11σ13σ23σ24+σ13σ14σ23ω12-σ132σ24ω12-σ12σ14σ33ω12+σ11σ24σ33ω12+σ12σ13σ34ω12-σ11σ23σ34ω12+σ14σ33ω122-σ13σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ33+σ11σ14σ23σ33+σ12σ132σ34-σ11σ13σ23σ34-σ13σ14σ23ω13+σ132σ24ω13+σ12σ14σ33ω13-σ11σ24σ33ω13-σ12σ13σ34ω13+σ11σ23σ34ω13+σ14σ23ω132-σ13σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
-σ11σ142σ23σ33+σ11σ13σ14σ24σ33+σ11σ13σ14σ23σ34-σ11σ132σ24σ34-σ132σ14σ23ω14+σ133σ24ω14-σ12σ13σ14σ33ω14+2σ11σ14σ23σ33ω14-σ11σ13σ24σ33ω14+σ12σ132σ34ω14-σ11σ13σ23σ34ω14+σ12σ13σ33ω142-σ11σ23σ33ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ22σ232-2σ12σ13σ142σ233+σ11σ142σ234-2σ133σ14σ22σ23σ24+4σ12σ132σ14σ232σ24-2σ11σ13σ14σ233σ24+σ134σ22σ242-2σ12σ133σ23σ242+σ11σ132σ232σ242+2σ122σ142σ232σ33-2σ11σ142σ22σ232σ33-4σ122σ13σ14σ23σ24σ33+4σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+2σ122σ132σ242σ33-2σ11σ132σ22σ242σ33-σ122σ142σ22σ332+σ11σ142σ222σ332+2σ123σ14σ24σ332-2σ11σ12σ14σ22σ24σ332-σ11σ122σ242σ332+σ112σ22σ242σ332+2σ122σ13σ14σ22σ33σ34-2σ11σ13σ14σ222σ33σ34-2σ123σ14σ23σ33σ34+2σ11σ12σ14σ22σ23σ33σ34-2σ123σ13σ24σ33σ34+2σ11σ12σ13σ22σ24σ33σ34+2σ11σ122σ23σ24σ33σ34-2σ112σ22σ23σ24σ33σ34-σ122σ132σ22σ342+σ11σ132σ222σ342+2σ123σ13σ23σ342-2σ11σ12σ13σ22σ23σ342-σ11σ122σ232σ342+σ112σ22σ232σ342-σ132σ142σ232ω22+2σ133σ14σ23σ24ω22-σ134σ242ω22+2σ11σ142σ232σ33ω22-4σ11σ13σ14σ23σ24σ33ω22+2σ11σ132σ242σ33ω22+σ122σ142σ332ω22-2σ11σ142σ22σ332ω22+2σ11σ12σ14σ24σ332ω22-σ112σ242σ332ω22-2σ122σ13σ14σ33σ34ω22+4σ11σ13σ14σ22σ33σ34ω22-2σ11σ12σ14σ23σ33σ34ω22-2σ11σ12σ13σ24σ33σ34ω22+2σ112σ23σ24σ33σ34ω22+σ122σ132σ342ω22-2σ11σ132σ22σ342ω22+2σ11σ12σ13σ23σ342ω22-σ112σ232σ342ω22+σ11σ142σ332ω222-2σ11σ13σ14σ33σ34ω222+σ11σ132σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ232σ33-2σ133σ14σ23σ24σ33+σ134σ242σ33-2σ12σ13σ142σ23σ332+2σ12σ132σ14σ24σ332+2σ11σ13σ14σ23σ24σ332-2σ11σ132σ242σ332+σ122σ142σ333-2σ11σ12σ14σ24σ333+σ112σ242σ333+2σ12σ132σ14σ23σ33σ34-2σ11σ13σ14σ232σ33σ34-2σ12σ133σ24σ33σ34+2σ11σ132σ23σ24σ33σ34-2σ122σ13σ14σ332σ34+2σ11σ12σ14σ23σ332σ34+2σ11σ12σ13σ24σ332σ34-2σ112σ23σ24σ332σ34+σ122σ132σ33σ342-2σ11σ12σ13σ23σ33σ342+σ112σ232σ33σ342+σ132σ142σ232ω33-2σ133σ14σ23σ24ω33+σ134σ242ω33-σ122σ142σ332ω33+2σ11σ12σ14σ24σ332ω33-σ112σ242σ332ω33+2σ122σ13σ14σ33σ34ω33-2σ11σ12σ14σ23σ33σ34ω33-2σ11σ12σ13σ24σ33σ34ω33+2σ112σ23σ24σ33σ34ω33-σ122σ132σ342ω33+2σ11σ12σ13σ23σ342ω33-σ112σ232σ342ω33+σ11σ142σ232ω332-2σ11σ13σ14σ23σ24ω332+σ11σ132σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
σ144σ232σ33-2σ13σ143σ23σ24σ33+σ132σ142σ242σ33-2σ13σ143σ232σ34+4σ132σ142σ23σ24σ34-2σ133σ14σ242σ34+2σ11σ142σ232σ342-4σ11σ13σ14σ23σ24σ342+2σ11σ132σ242σ342-σ122σ142σ33σ342+2σ11σ12σ14σ24σ33σ342-σ112σ242σ33σ342+2σ122σ13σ14σ343-2σ11σ12σ14σ23σ343-2σ11σ12σ13σ24σ343+2σ112σ23σ24σ343+σ132σ142σ232σ44-2σ133σ14σ23σ24σ44+σ134σ242σ44-2σ11σ142σ232σ33σ44+4σ11σ13σ14σ23σ24σ33σ44-2σ11σ132σ242σ33σ44+σ122σ142σ332σ44-2σ11σ12σ14σ24σ332σ44+σ112σ242σ332σ44-2σ122σ13σ14σ33σ34σ44+2σ11σ12σ14σ23σ33σ34σ44+2σ11σ12σ13σ24σ33σ34σ44-2σ112σ23σ24σ33σ34σ44-σ122σ132σ342σ44+2σ11σ12σ13σ23σ342σ44-σ112σ232σ342σ44+σ122σ132σ33σ442-2σ11σ12σ13σ23σ33σ442+σ112σ232σ33σ442-σ132σ142σ232ω44+2σ133σ14σ23σ24ω44-σ134σ242ω44+2σ11σ142σ232σ33ω44-4σ11σ13σ14σ23σ24σ33ω44+2σ11σ132σ242σ33ω44-σ122σ142σ332ω44+2σ11σ12σ14σ24σ332ω44-σ112σ242σ332ω44+2σ122σ13σ14σ33σ34ω44-2σ11σ12σ14σ23σ33σ34ω44-2σ11σ12σ13σ24σ33σ34ω44+2σ112σ23σ24σ33σ34ω44+σ122σ132σ342ω44-2σ11σ12σ13σ23σ342ω44+σ112σ232σ342ω44-2σ122σ132σ33σ44ω44+4σ11σ12σ13σ23σ33σ44ω44-2σ112σ232σ33σ44ω44+σ122σ132σ33ω442-2σ11σ12σ13σ23σ33ω442+σ112σ232σ33ω442
Total Effect of X1 on X4: λ13λ34 Identified
Each Parameter Identified