Parameter: λ₁₂ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₁λ₁₂-σ₁₂

Single Door Criterion:

{1} ⊥ {2} | {}

Parameter: λ₁₄

Parameter: λ₂₃ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₂²λ₂₃-σ₁₂σ₁₃-σ₁₁σ₂₂λ₂₃+σ₁₁σ₂₃

Single Door Criterion:

{2} ⊥ {3} | {1}

Parameter: λ₂₄

Parameter: λ₃₄ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₃²σ₂₂λ₃₄-σ₁₃σ₁₄σ₂₂-2σ₁₂σ₁₃σ₂₃λ₃₄+σ₁₂σ₁₄σ₂₃+σ₁₁σ₂₃²λ₃₄+σ₁₂σ₁₃σ₂₄-σ₁₁σ₂₃σ₂₄+σ₁₂²σ₃₃λ₃₄-σ₁₁σ₂₂σ₃₃λ₃₄-σ₁₂²σ₃₄+σ₁₁σ₂₂σ₃₄

Single Door Criterion:

{3} ⊥ {4} | {1,2}

Parameter: ω₁₁ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₁+ω₁₁

Parameter: ω₁₃ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₁σ₁₃σ₂₂-σ₁₁σ₁₂σ₂₃+σ₁₂²ω₁₃-σ₁₁σ₂₂ω₁₃

Parameter: ω₂₂ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₂²-σ₁₁σ₂₂+σ₁₁ω₂₂

Parameter: ω₂₄

Parameter: ω₃₃ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₂²σ₁₃²σ₂₂+2σ₁₂³σ₁₃σ₂₃-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₃²+σ₁₁²σ₂₂σ₂₃²-σ₁₂⁴σ₃₃+2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂σ₃₃-σ₁₁²σ₂₂²σ₃₃+σ₁₂⁴ω₃₃-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂ω₃₃+σ₁₁²σ₂₂²ω₃₃

Parameter: ω₄₄

Total Effect of X₁ on X₃: λ₁₂λ₂₃ Identified

Each Parameter Identified

Total Effect of X₁ on X₄: λ₁₂λ₂₃λ₃₄+λ₁₂λ₂₄+λ₁₄ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₁σ₁₂²σ₁₃²σ₂₂λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₁σ₁₂²σ₁₃²σ₂₂λ₁₂λ₂₄+σ₁₁σ₁₂²σ₁₃²σ₂₂λ₁₄-σ₁₂²σ₁₃²σ₁₄σ₂₂-σ₁₁²σ₁₃²σ₂₂²λ₁₂λ₂₃λ₃₄-σ₁₁²σ₁₃²σ₂₂²λ₁₂λ₂₄-σ₁₁²σ₁₃²σ₂₂²λ₁₄-2σ₁₁σ₁₂³σ₁₃σ₂₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄-2σ₁₁σ₁₂³σ₁₃σ₂₃λ₁₂λ₂₄-2σ₁₁σ₁₂³σ₁₃σ₂₃λ₁₄+2σ₁₂³σ₁₃σ₁₄σ₂₃+2σ₁₁²σ₁₂σ₁₃σ₂₂σ₂₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄+2σ₁₁²σ₁₂σ₁₃σ₂₂σ₂₃λ₁₂λ₂₄+2σ₁₁²σ₁₂σ₁₃σ₂₂σ₂₃λ₁₄+σ₁₁²σ₁₂²σ₂₃²λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₁²σ₁₂²σ₂₃²λ₁₂λ₂₄+σ₁₁²σ₁₂²σ₂₃²λ₁₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₁₄σ₂₃²-σ₁₁³σ₂₂σ₂₃²λ₁₂λ₂₃λ₃₄-σ₁₁³σ₂₂σ₂₃²λ₁₂λ₂₄-σ₁₁³σ₂₂σ₂₃²λ₁₄+σ₁₁²σ₁₄σ₂₂σ₂₃²+σ₁₁σ₁₂σ₁₃²σ₂₂σ₂₄-σ₁₁σ₁₂²σ₁₃σ₂₃σ₂₄-σ₁₁²σ₁₃σ₂₂σ₂₃σ₂₄+σ₁₁²σ₁₂σ₂₃²σ₂₄+σ₁₁σ₁₂⁴σ₃₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₁σ₁₂⁴σ₃₃λ₁₂λ₂₄+σ₁₁σ₁₂⁴σ₃₃λ₁₄-σ₁₂⁴σ₁₄σ₃₃-2σ₁₁²σ₁₂²σ₂₂σ₃₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄-2σ₁₁²σ₁₂²σ₂₂σ₃₃λ₁₂λ₂₄-2σ₁₁²σ₁₂²σ₂₂σ₃₃λ₁₄+2σ₁₁σ₁₂²σ₁₄σ₂₂σ₃₃+σ₁₁³σ₂₂²σ₃₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₁³σ₂₂²σ₃₃λ₁₂λ₂₄+σ₁₁³σ₂₂²σ₃₃λ₁₄-σ₁₁²σ₁₄σ₂₂²σ₃₃-σ₁₁σ₁₂²σ₁₃σ₂₂σ₃₄+σ₁₁²σ₁₃σ₂₂²σ₃₄+σ₁₁σ₁₂³σ₂₃σ₃₄-σ₁₁²σ₁₂σ₂₂σ₂₃σ₃₄

Path-specific Effect of X₁ on X₄: λ₁₂λ₂₃λ₃₄ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₁σ₁₂²σ₁₃²σ₂₂λ₁₂λ₂₃λ₃₄-σ₁₂²σ₁₃²σ₁₄σ₂₂-σ₁₁²σ₁₃²σ₂₂²λ₁₂λ₂₃λ₃₄-2σ₁₁σ₁₂³σ₁₃σ₂₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₂³σ₁₃σ₁₄σ₂₃+2σ₁₁²σ₁₂σ₁₃σ₂₂σ₂₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₁σ₁₂σ₁₃σ₁₄σ₂₂σ₂₃+σ₁₁²σ₁₂²σ₂₃²λ₁₂λ₂₃λ₃₄-σ₁₁σ₁₂²σ₁₄σ₂₃²-σ₁₁³σ₂₂σ₂₃²λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₂³σ₁₃²σ₂₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₁₃σ₂₃σ₂₄+σ₁₁²σ₁₂σ₂₃²σ₂₄+σ₁₁σ₁₂⁴σ₃₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄-2σ₁₁²σ₁₂²σ₂₂σ₃₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄+σ₁₁³σ₂₂²σ₃₃λ₁₂λ₂₃λ₃₄-σ₁₂⁴σ₁₃σ₃₄+σ₁₁σ₁₂²σ₁₃σ₂₂σ₃₄+σ₁₁σ₁₂³σ₂₃σ₃₄-σ₁₁²σ₁₂σ₂₂σ₂₃σ₃₄

Path-specific Effect of X₁ on X₄: λ₁₂λ₂₄

Total Effect of X₂ on X₄: λ₂₃λ₃₄+λ₂₄

Path-specific Effect of X₂ on X₄: λ₂₃λ₃₄ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₂²σ₁₃²σ₂₂λ₂₃λ₃₄-σ₁₂σ₁₃²σ₁₄σ₂₂-σ₁₁σ₁₃²σ₂₂²λ₂₃λ₃₄-2σ₁₂³σ₁₃σ₂₃λ₂₃λ₃₄+σ₁₂²σ₁₃σ₁₄σ₂₃+2σ₁₁σ₁₂σ₁₃σ₂₂σ₂₃λ₂₃λ₃₄+σ₁₁σ₁₃σ₁₄σ₂₂σ₂₃+σ₁₁σ₁₂²σ₂₃²λ₂₃λ₃₄-σ₁₁σ₁₂σ₁₄σ₂₃²-σ₁₁²σ₂₂σ₂₃²λ₂₃λ₃₄+σ₁₂²σ₁₃²σ₂₄-2σ₁₁σ₁₂σ₁₃σ₂₃σ₂₄+σ₁₁²σ₂₃²σ₂₄+σ₁₂⁴σ₃₃λ₂₃λ₃₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂σ₃₃λ₂₃λ₃₄+σ₁₁²σ₂₂²σ₃₃λ₂₃λ₃₄-σ₁₂³σ₁₃σ₃₄+σ₁₁σ₁₂σ₁₃σ₂₂σ₃₄+σ₁₁σ₁₂²σ₂₃σ₃₄-σ₁₁²σ₂₂σ₂₃σ₃₄

Vanishing Ideal

Zero Vanishing Ideal