Parameter: λ12 Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ22λ12+σ12σ14σ23λ12+σ11σ13σ24λ122-σ12σ13σ24λ12+σ13σ22σ24-σ11σ23σ24λ12-σ11σ12σ34λ122+σ122σ34λ12+σ11σ22σ34λ12-σ12σ22σ34
Parameter: λ14 Identified
Algebraic Equations:
σ11σ13σ22λ142-σ13σ14σ22λ14-σ11σ12σ23λ142+σ12σ14σ23λ14-σ12σ13σ24λ14+σ11σ23σ24λ14-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ122σ34λ14-σ11σ22σ34λ14+σ14σ22σ34-σ12σ24σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ14σ22λ232-σ13σ14σ22λ23-σ12σ14σ23λ23+σ13σ14σ23+σ12σ13σ24λ23-σ132σ24-σ11σ22σ24λ232+σ11σ23σ24λ23-σ122σ34λ23+σ12σ13σ34+σ11σ22σ34λ23-σ11σ23σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ22+σ122σ14σ23+σ11σ13σ22σ24-σ11σ12σ23σ24+σ13σ14σ22ω12-σ12σ14σ23ω12-σ12σ13σ24ω12+σ11σ23σ24ω12+σ122σ34ω12-σ11σ22σ34ω12+σ13σ24ω122-σ12σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ11σ132σ22σ24+σ11σ12σ13σ23σ24+σ11σ12σ13σ22σ34-σ11σ122σ23σ34-σ12σ13σ14σ22ω13+σ122σ14σ23ω13-σ122σ13σ24ω13+2σ11σ13σ22σ24ω13-σ11σ12σ23σ24ω13+σ123σ34ω13-σ11σ12σ22σ34ω13+σ12σ14σ22ω132-σ11σ22σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ24+σ11σ13σ242+σ122σ14σ34-σ11σ12σ24σ34-σ13σ14σ22ω14+σ12σ14σ23ω14+σ12σ13σ24ω14-σ11σ23σ24ω14-σ122σ34ω14+σ11σ22σ34ω14+σ13σ22ω142-σ12σ23ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ223-2σ12σ13σ142σ222σ23+σ122σ142σ22σ232-2σ12σ132σ14σ222σ24+2σ122σ13σ14σ22σ23σ24+2σ11σ13σ14σ222σ23σ24-2σ11σ12σ14σ22σ232σ24+σ122σ132σ22σ242-2σ11σ12σ13σ22σ23σ242+σ112σ22σ232σ242+2σ122σ13σ14σ222σ34-2σ11σ13σ14σ223σ34-2σ123σ14σ22σ23σ34+2σ11σ12σ14σ222σ23σ34-2σ123σ13σ22σ24σ34+2σ11σ12σ13σ222σ24σ34+2σ11σ122σ22σ23σ24σ34-2σ112σ222σ23σ24σ34+σ124σ22σ342-2σ11σ122σ222σ342+σ112σ223σ342-σ132σ142σ222ω22+2σ12σ13σ142σ22σ23ω22-σ122σ142σ232ω22-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24ω22+2σ11σ12σ14σ232σ24ω22+σ122σ132σ242ω22-σ112σ232σ242ω22+2σ11σ13σ14σ222σ34ω22-2σ11σ12σ14σ22σ23σ34ω22-2σ123σ13σ24σ34ω22+2σ112σ22σ23σ24σ34ω22+σ124σ342ω22-σ112σ222σ342ω22+σ11σ132σ242ω222-2σ11σ12σ13σ24σ34ω222+σ11σ122σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ142σ22σ232+2σ12σ13σ142σ233-2σ11σ13σ14σ233σ24+σ134σ22σ242-2σ12σ133σ23σ242+2σ11σ132σ232σ242+σ132σ142σ222σ33-2σ12σ13σ142σ22σ23σ33-σ122σ142σ232σ33+2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+2σ11σ12σ14σ232σ24σ33+σ122σ132σ242σ33-2σ11σ132σ22σ242σ33-σ112σ232σ242σ33+σ122σ142σ22σ332-2σ11σ12σ14σ22σ24σ332+σ112σ22σ242σ332+2σ11σ13σ14σ22σ232σ34-2σ11σ12σ14σ233σ34-2σ12σ133σ22σ24σ34+4σ122σ132σ23σ24σ34-4σ11σ12σ13σ232σ24σ34+2σ112σ233σ24σ34-2σ11σ13σ14σ222σ33σ34+2σ11σ12σ14σ22σ23σ33σ34-2σ123σ13σ24σ33σ34+4σ11σ12σ13σ22σ24σ33σ34-2σ112σ22σ23σ24σ33σ34+σ122σ132σ22σ342-2σ123σ13σ23σ342+2σ11σ122σ232σ342-σ112σ22σ232σ342+σ124σ33σ342-2σ11σ122σ22σ33σ342+σ112σ222σ33σ342-σ132σ142σ222ω33+2σ12σ13σ142σ22σ23ω33+σ122σ142σ232ω33-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24ω33-2σ11σ12σ14σ232σ24ω33-σ122σ132σ242ω33+2σ11σ132σ22σ242ω33+σ112σ232σ242ω33-2σ122σ142σ22σ33ω33+4σ11σ12σ14σ22σ24σ33ω33-2σ112σ22σ242σ33ω33+2σ11σ13σ14σ222σ34ω33-2σ11σ12σ14σ22σ23σ34ω33+2σ123σ13σ24σ34ω33-4σ11σ12σ13σ22σ24σ34ω33+2σ112σ22σ23σ24σ34ω33-σ124σ342ω33+2σ11σ122σ22σ342ω33-σ112σ222σ342ω33+σ122σ142σ22ω332-2σ11σ12σ14σ22σ24ω332+σ112σ22σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-2σ13σ143σ22σ23σ24+2σ12σ143σ232σ24+2σ132σ142σ22σ242-σ11σ142σ232σ242-2σ12σ132σ14σ243+σ11σ132σ244+2σ13σ143σ222σ34-2σ12σ143σ22σ23σ34-4σ12σ13σ142σ22σ24σ34+2σ11σ142σ22σ23σ24σ34+4σ122σ13σ14σ242σ34-2σ11σ12σ13σ243σ34+2σ122σ142σ22σ342-σ11σ142σ222σ342-2σ123σ14σ24σ342+σ11σ122σ242σ342-σ132σ142σ222σ44+2σ12σ13σ142σ22σ23σ44-σ122σ142σ232σ44+2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ44-2σ11σ12σ14σ232σ24σ44+σ122σ132σ242σ44-2σ11σ132σ22σ242σ44+σ112σ232σ242σ44-2σ11σ13σ14σ222σ34σ44+2σ11σ12σ14σ22σ23σ34σ44-2σ123σ13σ24σ34σ44+4σ11σ12σ13σ22σ24σ34σ44-2σ112σ22σ23σ24σ34σ44+σ124σ342σ44-2σ11σ122σ22σ342σ44+σ112σ222σ342σ44+σ11σ132σ222σ442-2σ11σ12σ13σ22σ23σ442+σ11σ122σ232σ442+σ132σ142σ222ω44-2σ12σ13σ142σ22σ23ω44+σ122σ142σ232ω44-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24ω44+2σ11σ12σ14σ232σ24ω44-σ122σ132σ242ω44+2σ11σ132σ22σ242ω44-σ112σ232σ242ω44+2σ11σ13σ14σ222σ34ω44-2σ11σ12σ14σ22σ23σ34ω44+2σ123σ13σ24σ34ω44-4σ11σ12σ13σ22σ24σ34ω44+2σ112σ22σ23σ24σ34ω44-σ124σ342ω44+2σ11σ122σ22σ342ω44-σ112σ222σ342ω44-2σ11σ132σ222σ44ω44+4σ11σ12σ13σ22σ23σ44ω44-2σ11σ122σ232σ44ω44+σ11σ132σ222ω442-2σ11σ12σ13σ22σ23ω442+σ11σ122σ232ω442
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ22λ12+σ12σ14σ23λ12+σ11σ13σ24λ122-σ12σ13σ24λ12+σ13σ22σ24-σ11σ23σ24λ12-σ11σ12σ34λ122+σ122σ34λ12+σ11σ22σ34λ12-σ12σ22σ34
Parameter: λ14 Identified
Algebraic Equations:
σ11σ13σ22λ142-σ13σ14σ22λ14-σ11σ12σ23λ142+σ12σ14σ23λ14-σ12σ13σ24λ14+σ11σ23σ24λ14-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ122σ34λ14-σ11σ22σ34λ14+σ14σ22σ34-σ12σ24σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ14σ22λ232-σ13σ14σ22λ23-σ12σ14σ23λ23+σ13σ14σ23+σ12σ13σ24λ23-σ132σ24-σ11σ22σ24λ232+σ11σ23σ24λ23-σ122σ34λ23+σ12σ13σ34+σ11σ22σ34λ23-σ11σ23σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ22+σ122σ14σ23+σ11σ13σ22σ24-σ11σ12σ23σ24+σ13σ14σ22ω12-σ12σ14σ23ω12-σ12σ13σ24ω12+σ11σ23σ24ω12+σ122σ34ω12-σ11σ22σ34ω12+σ13σ24ω122-σ12σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ11σ132σ22σ24+σ11σ12σ13σ23σ24+σ11σ12σ13σ22σ34-σ11σ122σ23σ34-σ12σ13σ14σ22ω13+σ122σ14σ23ω13-σ122σ13σ24ω13+2σ11σ13σ22σ24ω13-σ11σ12σ23σ24ω13+σ123σ34ω13-σ11σ12σ22σ34ω13+σ12σ14σ22ω132-σ11σ22σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ24+σ11σ13σ242+σ122σ14σ34-σ11σ12σ24σ34-σ13σ14σ22ω14+σ12σ14σ23ω14+σ12σ13σ24ω14-σ11σ23σ24ω14-σ122σ34ω14+σ11σ22σ34ω14+σ13σ22ω142-σ12σ23ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ223-2σ12σ13σ142σ222σ23+σ122σ142σ22σ232-2σ12σ132σ14σ222σ24+2σ122σ13σ14σ22σ23σ24+2σ11σ13σ14σ222σ23σ24-2σ11σ12σ14σ22σ232σ24+σ122σ132σ22σ242-2σ11σ12σ13σ22σ23σ242+σ112σ22σ232σ242+2σ122σ13σ14σ222σ34-2σ11σ13σ14σ223σ34-2σ123σ14σ22σ23σ34+2σ11σ12σ14σ222σ23σ34-2σ123σ13σ22σ24σ34+2σ11σ12σ13σ222σ24σ34+2σ11σ122σ22σ23σ24σ34-2σ112σ222σ23σ24σ34+σ124σ22σ342-2σ11σ122σ222σ342+σ112σ223σ342-σ132σ142σ222ω22+2σ12σ13σ142σ22σ23ω22-σ122σ142σ232ω22-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24ω22+2σ11σ12σ14σ232σ24ω22+σ122σ132σ242ω22-σ112σ232σ242ω22+2σ11σ13σ14σ222σ34ω22-2σ11σ12σ14σ22σ23σ34ω22-2σ123σ13σ24σ34ω22+2σ112σ22σ23σ24σ34ω22+σ124σ342ω22-σ112σ222σ342ω22+σ11σ132σ242ω222-2σ11σ12σ13σ24σ34ω222+σ11σ122σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ142σ22σ232+2σ12σ13σ142σ233-2σ11σ13σ14σ233σ24+σ134σ22σ242-2σ12σ133σ23σ242+2σ11σ132σ232σ242+σ132σ142σ222σ33-2σ12σ13σ142σ22σ23σ33-σ122σ142σ232σ33+2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+2σ11σ12σ14σ232σ24σ33+σ122σ132σ242σ33-2σ11σ132σ22σ242σ33-σ112σ232σ242σ33+σ122σ142σ22σ332-2σ11σ12σ14σ22σ24σ332+σ112σ22σ242σ332+2σ11σ13σ14σ22σ232σ34-2σ11σ12σ14σ233σ34-2σ12σ133σ22σ24σ34+4σ122σ132σ23σ24σ34-4σ11σ12σ13σ232σ24σ34+2σ112σ233σ24σ34-2σ11σ13σ14σ222σ33σ34+2σ11σ12σ14σ22σ23σ33σ34-2σ123σ13σ24σ33σ34+4σ11σ12σ13σ22σ24σ33σ34-2σ112σ22σ23σ24σ33σ34+σ122σ132σ22σ342-2σ123σ13σ23σ342+2σ11σ122σ232σ342-σ112σ22σ232σ342+σ124σ33σ342-2σ11σ122σ22σ33σ342+σ112σ222σ33σ342-σ132σ142σ222ω33+2σ12σ13σ142σ22σ23ω33+σ122σ142σ232ω33-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24ω33-2σ11σ12σ14σ232σ24ω33-σ122σ132σ242ω33+2σ11σ132σ22σ242ω33+σ112σ232σ242ω33-2σ122σ142σ22σ33ω33+4σ11σ12σ14σ22σ24σ33ω33-2σ112σ22σ242σ33ω33+2σ11σ13σ14σ222σ34ω33-2σ11σ12σ14σ22σ23σ34ω33+2σ123σ13σ24σ34ω33-4σ11σ12σ13σ22σ24σ34ω33+2σ112σ22σ23σ24σ34ω33-σ124σ342ω33+2σ11σ122σ22σ342ω33-σ112σ222σ342ω33+σ122σ142σ22ω332-2σ11σ12σ14σ22σ24ω332+σ112σ22σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-2σ13σ143σ22σ23σ24+2σ12σ143σ232σ24+2σ132σ142σ22σ242-σ11σ142σ232σ242-2σ12σ132σ14σ243+σ11σ132σ244+2σ13σ143σ222σ34-2σ12σ143σ22σ23σ34-4σ12σ13σ142σ22σ24σ34+2σ11σ142σ22σ23σ24σ34+4σ122σ13σ14σ242σ34-2σ11σ12σ13σ243σ34+2σ122σ142σ22σ342-σ11σ142σ222σ342-2σ123σ14σ24σ342+σ11σ122σ242σ342-σ132σ142σ222σ44+2σ12σ13σ142σ22σ23σ44-σ122σ142σ232σ44+2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ44-2σ11σ12σ14σ232σ24σ44+σ122σ132σ242σ44-2σ11σ132σ22σ242σ44+σ112σ232σ242σ44-2σ11σ13σ14σ222σ34σ44+2σ11σ12σ14σ22σ23σ34σ44-2σ123σ13σ24σ34σ44+4σ11σ12σ13σ22σ24σ34σ44-2σ112σ22σ23σ24σ34σ44+σ124σ342σ44-2σ11σ122σ22σ342σ44+σ112σ222σ342σ44+σ11σ132σ222σ442-2σ11σ12σ13σ22σ23σ442+σ11σ122σ232σ442+σ132σ142σ222ω44-2σ12σ13σ142σ22σ23ω44+σ122σ142σ232ω44-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24ω44+2σ11σ12σ14σ232σ24ω44-σ122σ132σ242ω44+2σ11σ132σ22σ242ω44-σ112σ232σ242ω44+2σ11σ13σ14σ222σ34ω44-2σ11σ12σ14σ22σ23σ34ω44+2σ123σ13σ24σ34ω44-4σ11σ12σ13σ22σ24σ34ω44+2σ112σ22σ23σ24σ34ω44-σ124σ342ω44+2σ11σ122σ22σ342ω44-σ112σ222σ342ω44-2σ11σ132σ222σ44ω44+4σ11σ12σ13σ22σ23σ44ω44-2σ11σ122σ232σ44ω44+σ11σ132σ222ω442-2σ11σ12σ13σ22σ23ω442+σ11σ122σ232ω442
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified