Parameter: λ12 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ22λ122-σ12σ14σ23λ122-σ12σ13σ24λ122+2σ12σ23σ24λ12-σ22σ23σ24+σ122σ34λ122-2σ12σ22σ34λ12+σ222σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ222λ232-2σ14σ22σ23λ23+σ14σ232-σ12σ22σ24λ232+2σ12σ23σ24λ23-σ13σ23σ24+σ13σ22σ34-σ12σ23σ34
Parameter: λ24 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ222λ242-σ12σ22σ23λ242-2σ13σ22σ24λ24+2σ12σ23σ24λ24-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ14σ22σ34-σ12σ24σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
σ122σ13σ14σ22-σ123σ14σ23-σ123σ13σ24+2σ11σ122σ23σ24-σ112σ22σ23σ24+σ124σ34-2σ11σ122σ22σ34+σ112σ222σ34-2σ12σ13σ14σ22ω12+2σ122σ14σ23ω12+2σ122σ13σ24ω12-2σ11σ12σ23σ24ω12-2σ123σ34ω12+2σ11σ12σ22σ34ω12+σ13σ14σ22ω122-σ12σ14σ23ω122-σ12σ13σ24ω122+σ122σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ14σ222-2σ12σ13σ14σ22σ23+σ122σ14σ232-σ12σ132σ22σ24+σ122σ13σ23σ24+σ122σ13σ22σ34-σ123σ23σ34-2σ13σ14σ222ω13+2σ12σ14σ22σ23ω13+2σ12σ13σ22σ24ω13-2σ122σ23σ24ω13+σ14σ222ω132-σ12σ22σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ142σ222-σ12σ142σ22σ23-2σ12σ13σ14σ22σ24+σ122σ14σ23σ24+σ122σ13σ242+σ122σ14σ22σ34-σ123σ24σ34-2σ13σ14σ222ω14+2σ12σ14σ22σ23ω14+2σ12σ13σ22σ24ω14-2σ122σ23σ24ω14+σ13σ222ω142-σ12σ22σ23ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ224-2σ12σ13σ142σ223σ23+σ122σ142σ222σ232-2σ12σ132σ14σ223σ24+2σ122σ13σ14σ222σ23σ24+2σ11σ13σ14σ223σ23σ24-2σ11σ12σ14σ222σ232σ24+σ122σ132σ222σ242-2σ11σ12σ13σ222σ23σ242+σ112σ222σ232σ242+2σ122σ13σ14σ223σ34-2σ11σ13σ14σ224σ34-2σ123σ14σ222σ23σ34+2σ11σ12σ14σ223σ23σ34-2σ123σ13σ222σ24σ34+2σ11σ12σ13σ223σ24σ34+2σ11σ122σ222σ23σ24σ34-2σ112σ223σ23σ24σ34+σ124σ222σ342-2σ11σ122σ223σ342+σ112σ224σ342-2σ132σ142σ223ω22+4σ12σ13σ142σ222σ23ω22-2σ122σ142σ22σ232ω22+4σ12σ132σ14σ222σ24ω22-8σ122σ13σ14σ22σ23σ24ω22-2σ11σ13σ14σ222σ23σ24ω22+4σ123σ14σ232σ24ω22+2σ11σ12σ14σ22σ232σ24ω22-2σ122σ132σ22σ242ω22+4σ123σ13σ23σ242ω22+2σ11σ12σ13σ22σ23σ242ω22-4σ11σ122σ232σ242ω22+2σ11σ13σ14σ223σ34ω22-2σ11σ12σ14σ222σ23σ34ω22-2σ11σ12σ13σ222σ24σ34ω22-4σ124σ23σ24σ34ω22+6σ11σ122σ22σ23σ24σ34ω22+2σ124σ22σ342ω22-2σ11σ122σ222σ342ω22+σ132σ142σ222ω222-2σ12σ13σ142σ22σ23ω222+σ122σ142σ232ω222-2σ12σ132σ14σ22σ24ω222+2σ122σ13σ14σ23σ24ω222+σ122σ132σ242ω222+2σ122σ13σ14σ22σ34ω222-2σ123σ14σ23σ34ω222-2σ123σ13σ24σ34ω222+σ124σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ232-σ13σ23σ24-σ14σ22σ33+σ12σ24σ33+σ13σ22σ34-σ12σ23σ34+σ14σ22ω33-σ12σ24ω33
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ14σ22σ34-σ12σ24σ34-σ13σ22σ44+σ12σ23σ44+σ13σ22ω44-σ12σ23ω44
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ24 Identified
Each Parameter Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ22λ122-σ12σ14σ23λ122-σ12σ13σ24λ122+2σ12σ23σ24λ12-σ22σ23σ24+σ122σ34λ122-2σ12σ22σ34λ12+σ222σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ222λ232-2σ14σ22σ23λ23+σ14σ232-σ12σ22σ24λ232+2σ12σ23σ24λ23-σ13σ23σ24+σ13σ22σ34-σ12σ23σ34
Parameter: λ24 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ222λ242-σ12σ22σ23λ242-2σ13σ22σ24λ24+2σ12σ23σ24λ24-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ14σ22σ34-σ12σ24σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
σ122σ13σ14σ22-σ123σ14σ23-σ123σ13σ24+2σ11σ122σ23σ24-σ112σ22σ23σ24+σ124σ34-2σ11σ122σ22σ34+σ112σ222σ34-2σ12σ13σ14σ22ω12+2σ122σ14σ23ω12+2σ122σ13σ24ω12-2σ11σ12σ23σ24ω12-2σ123σ34ω12+2σ11σ12σ22σ34ω12+σ13σ14σ22ω122-σ12σ14σ23ω122-σ12σ13σ24ω122+σ122σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ14σ222-2σ12σ13σ14σ22σ23+σ122σ14σ232-σ12σ132σ22σ24+σ122σ13σ23σ24+σ122σ13σ22σ34-σ123σ23σ34-2σ13σ14σ222ω13+2σ12σ14σ22σ23ω13+2σ12σ13σ22σ24ω13-2σ122σ23σ24ω13+σ14σ222ω132-σ12σ22σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ142σ222-σ12σ142σ22σ23-2σ12σ13σ14σ22σ24+σ122σ14σ23σ24+σ122σ13σ242+σ122σ14σ22σ34-σ123σ24σ34-2σ13σ14σ222ω14+2σ12σ14σ22σ23ω14+2σ12σ13σ22σ24ω14-2σ122σ23σ24ω14+σ13σ222ω142-σ12σ22σ23ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ224-2σ12σ13σ142σ223σ23+σ122σ142σ222σ232-2σ12σ132σ14σ223σ24+2σ122σ13σ14σ222σ23σ24+2σ11σ13σ14σ223σ23σ24-2σ11σ12σ14σ222σ232σ24+σ122σ132σ222σ242-2σ11σ12σ13σ222σ23σ242+σ112σ222σ232σ242+2σ122σ13σ14σ223σ34-2σ11σ13σ14σ224σ34-2σ123σ14σ222σ23σ34+2σ11σ12σ14σ223σ23σ34-2σ123σ13σ222σ24σ34+2σ11σ12σ13σ223σ24σ34+2σ11σ122σ222σ23σ24σ34-2σ112σ223σ23σ24σ34+σ124σ222σ342-2σ11σ122σ223σ342+σ112σ224σ342-2σ132σ142σ223ω22+4σ12σ13σ142σ222σ23ω22-2σ122σ142σ22σ232ω22+4σ12σ132σ14σ222σ24ω22-8σ122σ13σ14σ22σ23σ24ω22-2σ11σ13σ14σ222σ23σ24ω22+4σ123σ14σ232σ24ω22+2σ11σ12σ14σ22σ232σ24ω22-2σ122σ132σ22σ242ω22+4σ123σ13σ23σ242ω22+2σ11σ12σ13σ22σ23σ242ω22-4σ11σ122σ232σ242ω22+2σ11σ13σ14σ223σ34ω22-2σ11σ12σ14σ222σ23σ34ω22-2σ11σ12σ13σ222σ24σ34ω22-4σ124σ23σ24σ34ω22+6σ11σ122σ22σ23σ24σ34ω22+2σ124σ22σ342ω22-2σ11σ122σ222σ342ω22+σ132σ142σ222ω222-2σ12σ13σ142σ22σ23ω222+σ122σ142σ232ω222-2σ12σ132σ14σ22σ24ω222+2σ122σ13σ14σ23σ24ω222+σ122σ132σ242ω222+2σ122σ13σ14σ22σ34ω222-2σ123σ14σ23σ34ω222-2σ123σ13σ24σ34ω222+σ124σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ232-σ13σ23σ24-σ14σ22σ33+σ12σ24σ33+σ13σ22σ34-σ12σ23σ34+σ14σ22ω33-σ12σ24ω33
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ14σ22σ34-σ12σ24σ34-σ13σ22σ44+σ12σ23σ44+σ13σ22ω44-σ12σ23ω44
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ24 Identified
Each Parameter Identified