Parameter: λ₁₂ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₁λ₁₂-σ₁₂,
σ₁₂σ₁₃σ₁₄σ₂₂λ₁₂-σ₁₂²σ₁₄σ₂₃λ₁₂-σ₁₂²σ₁₃σ₂₄λ₁₂+2σ₁₂²σ₂₃σ₂₄-σ₁₁σ₂₂σ₂₃σ₂₄+σ₁₂³σ₃₄λ₁₂-2σ₁₂²σ₂₂σ₃₄+σ₁₁σ₂₂²σ₃₄,
σ₁₃σ₁₄σ₂₂λ₁₂²-σ₁₂σ₁₄σ₂₃λ₁₂²-σ₁₂σ₁₃σ₂₄λ₁₂²+2σ₁₂σ₂₃σ₂₄λ₁₂-σ₂₂σ₂₃σ₂₄+σ₁₂²σ₃₄λ₁₂²-2σ₁₂σ₂₂σ₃₄λ₁₂+σ₂₂²σ₃₄

Single Door Criterion:

{1} ⊥ {2} | {}

Parameter: λ₂₃ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₂²λ₂₃-σ₁₂σ₁₃-σ₁₁σ₂₂λ₂₃+σ₁₁σ₂₃,
σ₁₂σ₁₄σ₂₂λ₂₃-σ₁₂σ₁₄σ₂₃-σ₁₂σ₁₃σ₂₄-σ₁₁σ₂₂σ₂₄λ₂₃+2σ₁₁σ₂₃σ₂₄+σ₁₂²σ₃₄-σ₁₁σ₂₂σ₃₄,
σ₁₂σ₁₃σ₁₄σ₂₂+σ₁₁σ₁₄σ₂₂²λ₂₃-σ₁₂²σ₁₄σ₂₃-σ₁₁σ₁₄σ₂₂σ₂₃-σ₁₂²σ₁₃σ₂₄-σ₁₁σ₁₂σ₂₂σ₂₄λ₂₃+2σ₁₁σ₁₂σ₂₃σ₂₄+σ₁₂³σ₃₄-σ₁₁σ₁₂σ₂₂σ₃₄,
σ₁₄σ₂₂²λ₂₃²-2σ₁₄σ₂₂σ₂₃λ₂₃+σ₁₄σ₂₃²-σ₁₂σ₂₂σ₂₄λ₂₃²+2σ₁₂σ₂₃σ₂₄λ₂₃-σ₁₃σ₂₃σ₂₄+σ₁₃σ₂₂σ₃₄-σ₁₂σ₂₃σ₃₄

Single Door Criterion:

{2} ⊥ {3} | {1}

Parameter: λ₂₄ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₂²λ₂₄-σ₁₂σ₁₄-σ₁₁σ₂₂λ₂₄+σ₁₁σ₂₄,
σ₁₂σ₁₃σ₂₂λ₂₄-σ₁₂σ₁₄σ₂₃-σ₁₁σ₂₂σ₂₃λ₂₄-σ₁₂σ₁₃σ₂₄+2σ₁₁σ₂₃σ₂₄+σ₁₂²σ₃₄-σ₁₁σ₂₂σ₃₄,
σ₁₂σ₁₃σ₁₄σ₂₂+σ₁₁σ₁₃σ₂₂²λ₂₄-σ₁₂²σ₁₄σ₂₃-σ₁₁σ₁₂σ₂₂σ₂₃λ₂₄-σ₁₂²σ₁₃σ₂₄-σ₁₁σ₁₃σ₂₂σ₂₄+2σ₁₁σ₁₂σ₂₃σ₂₄+σ₁₂³σ₃₄-σ₁₁σ₁₂σ₂₂σ₃₄,
σ₁₃σ₂₂²λ₂₄²-σ₁₂σ₂₂σ₂₃λ₂₄²-2σ₁₃σ₂₂σ₂₄λ₂₄+2σ₁₂σ₂₃σ₂₄λ₂₄-σ₁₄σ₂₃σ₂₄+σ₁₃σ₂₄²+σ₁₄σ₂₂σ₃₄-σ₁₂σ₂₄σ₃₄

Single Door Criterion:

{2} ⊥ {4} | {1}

Parameter: ω₁₁ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₁+ω₁₁

Parameter: ω₁₃ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₃σ₁₄σ₂₂+σ₁₂σ₁₄σ₂₃+σ₁₂σ₁₃σ₂₄-σ₁₁σ₂₃σ₂₄-σ₁₂²σ₃₄+σ₁₁σ₂₂σ₃₄+σ₁₄σ₂₂ω₁₃-σ₁₂σ₂₄ω₁₃,
σ₁₁σ₁₃σ₂₂-σ₁₁σ₁₂σ₂₃+σ₁₂²ω₁₃-σ₁₁σ₂₂ω₁₃

Parameter: ω₁₄ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₃σ₁₄σ₂₂+σ₁₂σ₁₄σ₂₃+σ₁₂σ₁₃σ₂₄-σ₁₁σ₂₃σ₂₄-σ₁₂²σ₃₄+σ₁₁σ₂₂σ₃₄+σ₁₃σ₂₂ω₁₄-σ₁₂σ₂₃ω₁₄,
σ₁₁σ₁₄σ₂₂-σ₁₁σ₁₂σ₂₄+σ₁₂²ω₁₄-σ₁₁σ₂₂ω₁₄

Parameter: ω₂₂ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₂²-σ₁₁σ₂₂+σ₁₁ω₂₂,
-σ₁₃σ₁₄σ₂₂²+σ₁₂σ₁₄σ₂₂σ₂₃+σ₁₂σ₁₃σ₂₂σ₂₄-2σ₁₂²σ₂₃σ₂₄+σ₁₁σ₂₂σ₂₃σ₂₄+σ₁₂²σ₂₂σ₃₄-σ₁₁σ₂₂²σ₃₄+σ₁₃σ₁₄σ₂₂ω₂₂-σ₁₂σ₁₄σ₂₃ω₂₂-σ₁₂σ₁₃σ₂₄ω₂₂+σ₁₂²σ₃₄ω₂₂

Parameter: ω₃₃ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₄σ₂₃²-σ₁₃σ₂₃σ₂₄-σ₁₄σ₂₂σ₃₃+σ₁₂σ₂₄σ₃₃+σ₁₃σ₂₂σ₃₄-σ₁₂σ₂₃σ₃₄+σ₁₄σ₂₂ω₃₃-σ₁₂σ₂₄ω₃₃,
σ₁₂²σ₁₃σ₁₄σ₂₃-σ₁₂²σ₁₃²σ₂₄-σ₁₂³σ₁₄σ₃₃+2σ₁₁σ₁₂²σ₂₄σ₃₃-σ₁₁²σ₂₂σ₂₄σ₃₃+σ₁₂³σ₁₃σ₃₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₃σ₃₄+σ₁₁²σ₂₂σ₂₃σ₃₄+σ₁₂³σ₁₄ω₃₃-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₄ω₃₃+σ₁₁²σ₂₂σ₂₄ω₃₃,
-σ₁₂²σ₁₃²σ₂₂+2σ₁₂³σ₁₃σ₂₃-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₃²+σ₁₁²σ₂₂σ₂₃²-σ₁₂⁴σ₃₃+2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂σ₃₃-σ₁₁²σ₂₂²σ₃₃+σ₁₂⁴ω₃₃-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂ω₃₃+σ₁₁²σ₂₂²ω₃₃

Parameter: ω₄₄ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₄σ₂₃σ₂₄+σ₁₃σ₂₄²+σ₁₄σ₂₂σ₃₄-σ₁₂σ₂₄σ₃₄-σ₁₃σ₂₂σ₄₄+σ₁₂σ₂₃σ₄₄+σ₁₃σ₂₂ω₄₄-σ₁₂σ₂₃ω₄₄,
-σ₁₂²σ₁₄²σ₂₃+σ₁₂²σ₁₃σ₁₄σ₂₄+σ₁₂³σ₁₄σ₃₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₄σ₃₄+σ₁₁²σ₂₂σ₂₄σ₃₄-σ₁₂³σ₁₃σ₄₄+2σ₁₁σ₁₂²σ₂₃σ₄₄-σ₁₁²σ₂₂σ₂₃σ₄₄+σ₁₂³σ₁₃ω₄₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₃ω₄₄+σ₁₁²σ₂₂σ₂₃ω₄₄,
-σ₁₂²σ₁₄²σ₂₂+2σ₁₂³σ₁₄σ₂₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₄²+σ₁₁²σ₂₂σ₂₄²-σ₁₂⁴σ₄₄+2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂σ₄₄-σ₁₁²σ₂₂²σ₄₄+σ₁₂⁴ω₄₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂ω₄₄+σ₁₁²σ₂₂²ω₄₄

Total Effect of X₁ on X₃: λ₁₂λ₂₃ Identified

Each Parameter Identified

Total Effect of X₁ on X₄: λ₁₂λ₂₄ Identified

Each Parameter Identified

Vanishing Ideal

Constraint Set:

σ₁₂²σ₁₃σ₁₄σ₂₂-σ₁₂³σ₁₄σ₂₃-σ₁₂³σ₁₃σ₂₄+2σ₁₁σ₁₂²σ₂₃σ₂₄-σ₁₁²σ₂₂σ₂₃σ₂₄+σ₁₂⁴σ₃₄-2σ₁₁σ₁₂²σ₂₂σ₃₄+σ₁₁²σ₂₂²σ₃₄

Non-determinantal constraints:

list non_determinantal = 1;

Trek-separation: