Parameter: λ12 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ23λ122-σ14σ232λ12-σ132σ24λ122+σ13σ23σ24λ12-σ12σ14σ33λ122+σ14σ22σ33λ12+σ12σ24σ33λ12-σ22σ24σ33+σ12σ13σ34λ122-σ13σ22σ34λ12-σ12σ23σ34λ12+σ22σ23σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ22σ23λ232-σ14σ232λ23-σ13σ22σ24λ232+σ13σ23σ24λ23-σ14σ22σ33λ23+σ14σ23σ33+σ12σ24σ33λ23-σ13σ24σ33+σ13σ22σ34λ23-σ12σ23σ34λ23
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ232λ34-σ13σ23σ24λ34-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ13σ22σ33λ342-σ14σ22σ33λ34-σ12σ23σ33λ342+σ12σ24σ33λ34-σ13σ22σ34λ34+σ14σ22σ34+σ12σ23σ34λ34-σ12σ24σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
σ122σ13σ14σ23-σ11σ12σ14σ232-σ122σ132σ24+σ11σ12σ13σ23σ24-σ123σ14σ33+σ11σ12σ14σ22σ33+σ11σ122σ24σ33-σ112σ22σ24σ33+σ123σ13σ34-σ11σ12σ13σ22σ34-σ11σ122σ23σ34+σ112σ22σ23σ34-2σ12σ13σ14σ23ω12+σ11σ14σ232ω12+2σ12σ132σ24ω12-σ11σ13σ23σ24ω12+2σ122σ14σ33ω12-σ11σ14σ22σ33ω12-σ11σ12σ24σ33ω12-2σ122σ13σ34ω12+σ11σ13σ22σ34ω12+σ11σ12σ23σ34ω12+σ13σ14σ23ω122-σ132σ24ω122-σ12σ14σ33ω122+σ12σ13σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ14σ22σ23-σ12σ13σ14σ232-σ133σ22σ24+σ12σ132σ23σ24-σ12σ13σ14σ22σ33+σ122σ14σ23σ33+σ12σ132σ22σ34-σ122σ13σ23σ34-2σ13σ14σ22σ23ω13+σ12σ14σ232ω13+2σ132σ22σ24ω13-σ12σ13σ23σ24ω13+σ12σ14σ22σ33ω13-σ122σ24σ33ω13-σ12σ13σ22σ34ω13+σ122σ23σ34ω13+σ14σ22σ23ω132-σ13σ22σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ142σ232-2σ132σ14σ23σ24+σ133σ242-σ12σ142σ23σ33+σ12σ13σ14σ24σ33+σ12σ13σ14σ23σ34-σ12σ132σ24σ34-σ13σ14σ232ω14+σ132σ23σ24ω14-σ13σ14σ22σ33ω14+2σ12σ14σ23σ33ω14-σ12σ13σ24σ33ω14+σ132σ22σ34ω14-σ12σ13σ23σ34ω14+σ13σ22σ33ω142-σ12σ23σ33ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ222σ232-2σ12σ13σ142σ22σ233+σ11σ142σ22σ234-2σ133σ14σ222σ23σ24+4σ12σ132σ14σ22σ232σ24-2σ11σ13σ14σ22σ233σ24+σ134σ222σ242-2σ12σ133σ22σ23σ242+σ11σ132σ22σ232σ242+2σ122σ142σ22σ232σ33-2σ11σ142σ222σ232σ33-4σ122σ13σ14σ22σ23σ24σ33+4σ11σ13σ14σ222σ23σ24σ33+2σ122σ132σ22σ242σ33-2σ11σ132σ222σ242σ33-σ122σ142σ222σ332+σ11σ142σ223σ332+2σ123σ14σ22σ24σ332-2σ11σ12σ14σ222σ24σ332-σ11σ122σ22σ242σ332+σ112σ222σ242σ332+2σ122σ13σ14σ222σ33σ34-2σ11σ13σ14σ223σ33σ34-2σ123σ14σ22σ23σ33σ34+2σ11σ12σ14σ222σ23σ33σ34-2σ123σ13σ22σ24σ33σ34+2σ11σ12σ13σ222σ24σ33σ34+2σ11σ122σ22σ23σ24σ33σ34-2σ112σ222σ23σ24σ33σ34-σ122σ132σ222σ342+σ11σ132σ223σ342+2σ123σ13σ22σ23σ342-2σ11σ12σ13σ222σ23σ342-σ11σ122σ22σ232σ342+σ112σ222σ232σ342-2σ132σ142σ22σ232ω22+2σ12σ13σ142σ233ω22-σ11σ142σ234ω22+4σ133σ14σ22σ23σ24ω22-4σ12σ132σ14σ232σ24ω22+2σ11σ13σ14σ233σ24ω22-2σ134σ22σ242ω22+2σ12σ133σ23σ242ω22-σ11σ132σ232σ242ω22+2σ12σ13σ142σ22σ23σ33ω22-2σ122σ142σ232σ33ω22+2σ11σ142σ22σ232σ33ω22-2σ12σ132σ14σ22σ24σ33ω22-4σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω22+2σ11σ12σ14σ232σ24σ33ω22+2σ122σ132σ242σ33ω22+2σ11σ132σ22σ242σ33ω22-2σ11σ12σ13σ23σ242σ33ω22-σ11σ142σ222σ332ω22+2σ123σ14σ24σ332ω22-σ11σ122σ242σ332ω22-2σ12σ132σ14σ22σ23σ34ω22+4σ122σ13σ14σ232σ34ω22-2σ11σ12σ14σ233σ34ω22+2σ12σ133σ22σ24σ34ω22-4σ122σ132σ23σ24σ34ω22+2σ11σ12σ13σ232σ24σ34ω22+2σ11σ13σ14σ222σ33σ34ω22-2σ123σ14σ23σ33σ34ω22-2σ123σ13σ24σ33σ34ω22+2σ11σ122σ23σ24σ33σ34ω22-σ11σ132σ222σ342ω22+2σ123σ13σ23σ342ω22-σ11σ122σ232σ342ω22+σ132σ142σ232ω222-2σ133σ14σ23σ24ω222+σ134σ242ω222-2σ12σ13σ142σ23σ33ω222+2σ12σ132σ14σ24σ33ω222+σ122σ142σ332ω222+2σ12σ132σ14σ23σ34ω222-2σ12σ133σ24σ34ω222-2σ122σ13σ14σ33σ34ω222+σ122σ132σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ142σ234σ33-2σ13σ14σ233σ24σ33+σ132σ232σ242σ33-2σ142σ22σ232σ332+2σ13σ14σ22σ23σ24σ332+2σ12σ14σ232σ24σ332-2σ12σ13σ23σ242σ332+σ142σ222σ333-2σ12σ14σ22σ24σ333+σ122σ242σ333+2σ13σ14σ22σ232σ33σ34-2σ12σ14σ233σ33σ34-2σ132σ22σ23σ24σ33σ34+2σ12σ13σ232σ24σ33σ34-2σ13σ14σ222σ332σ34+2σ12σ14σ22σ23σ332σ34+2σ12σ13σ22σ24σ332σ34-2σ122σ23σ24σ332σ34+σ132σ222σ33σ342-2σ12σ13σ22σ23σ33σ342+σ122σ232σ33σ342+σ142σ234ω33-2σ13σ14σ233σ24ω33+σ132σ232σ242ω33-σ142σ222σ332ω33+2σ12σ14σ22σ24σ332ω33-σ122σ242σ332ω33+2σ13σ14σ222σ33σ34ω33-2σ12σ14σ22σ23σ33σ34ω33-2σ12σ13σ22σ24σ33σ34ω33+2σ122σ23σ24σ33σ34ω33-σ132σ222σ342ω33+2σ12σ13σ22σ23σ342ω33-σ122σ232σ342ω33+σ142σ22σ232ω332-2σ13σ14σ22σ23σ24ω332+σ132σ22σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
σ142σ232σ242σ33-2σ13σ14σ23σ243σ33+σ132σ244σ33-2σ142σ233σ24σ34+4σ13σ14σ232σ242σ34-2σ132σ23σ243σ34+2σ142σ22σ232σ342-4σ13σ14σ22σ23σ24σ342+2σ132σ22σ242σ342-σ142σ222σ33σ342+2σ12σ14σ22σ24σ33σ342-σ122σ242σ33σ342+2σ13σ14σ222σ343-2σ12σ14σ22σ23σ343-2σ12σ13σ22σ24σ343+2σ122σ23σ24σ343+σ142σ234σ44-2σ13σ14σ233σ24σ44+σ132σ232σ242σ44-2σ142σ22σ232σ33σ44+4σ13σ14σ22σ23σ24σ33σ44-2σ132σ22σ242σ33σ44+σ142σ222σ332σ44-2σ12σ14σ22σ24σ332σ44+σ122σ242σ332σ44-2σ13σ14σ222σ33σ34σ44+2σ12σ14σ22σ23σ33σ34σ44+2σ12σ13σ22σ24σ33σ34σ44-2σ122σ23σ24σ33σ34σ44-σ132σ222σ342σ44+2σ12σ13σ22σ23σ342σ44-σ122σ232σ342σ44+σ132σ222σ33σ442-2σ12σ13σ22σ23σ33σ442+σ122σ232σ33σ442-σ142σ234ω44+2σ13σ14σ233σ24ω44-σ132σ232σ242ω44+2σ142σ22σ232σ33ω44-4σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω44+2σ132σ22σ242σ33ω44-σ142σ222σ332ω44+2σ12σ14σ22σ24σ332ω44-σ122σ242σ332ω44+2σ13σ14σ222σ33σ34ω44-2σ12σ14σ22σ23σ33σ34ω44-2σ12σ13σ22σ24σ33σ34ω44+2σ122σ23σ24σ33σ34ω44+σ132σ222σ342ω44-2σ12σ13σ22σ23σ342ω44+σ122σ232σ342ω44-2σ132σ222σ33σ44ω44+4σ12σ13σ22σ23σ33σ44ω44-2σ122σ232σ33σ44ω44+σ132σ222σ33ω442-2σ12σ13σ22σ23σ33ω442+σ122σ232σ33ω442
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ23λ122-σ14σ232λ12-σ132σ24λ122+σ13σ23σ24λ12-σ12σ14σ33λ122+σ14σ22σ33λ12+σ12σ24σ33λ12-σ22σ24σ33+σ12σ13σ34λ122-σ13σ22σ34λ12-σ12σ23σ34λ12+σ22σ23σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ22σ23λ232-σ14σ232λ23-σ13σ22σ24λ232+σ13σ23σ24λ23-σ14σ22σ33λ23+σ14σ23σ33+σ12σ24σ33λ23-σ13σ24σ33+σ13σ22σ34λ23-σ12σ23σ34λ23
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ232λ34-σ13σ23σ24λ34-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ13σ22σ33λ342-σ14σ22σ33λ34-σ12σ23σ33λ342+σ12σ24σ33λ34-σ13σ22σ34λ34+σ14σ22σ34+σ12σ23σ34λ34-σ12σ24σ34
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
σ122σ13σ14σ23-σ11σ12σ14σ232-σ122σ132σ24+σ11σ12σ13σ23σ24-σ123σ14σ33+σ11σ12σ14σ22σ33+σ11σ122σ24σ33-σ112σ22σ24σ33+σ123σ13σ34-σ11σ12σ13σ22σ34-σ11σ122σ23σ34+σ112σ22σ23σ34-2σ12σ13σ14σ23ω12+σ11σ14σ232ω12+2σ12σ132σ24ω12-σ11σ13σ23σ24ω12+2σ122σ14σ33ω12-σ11σ14σ22σ33ω12-σ11σ12σ24σ33ω12-2σ122σ13σ34ω12+σ11σ13σ22σ34ω12+σ11σ12σ23σ34ω12+σ13σ14σ23ω122-σ132σ24ω122-σ12σ14σ33ω122+σ12σ13σ34ω122
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ14σ22σ23-σ12σ13σ14σ232-σ133σ22σ24+σ12σ132σ23σ24-σ12σ13σ14σ22σ33+σ122σ14σ23σ33+σ12σ132σ22σ34-σ122σ13σ23σ34-2σ13σ14σ22σ23ω13+σ12σ14σ232ω13+2σ132σ22σ24ω13-σ12σ13σ23σ24ω13+σ12σ14σ22σ33ω13-σ122σ24σ33ω13-σ12σ13σ22σ34ω13+σ122σ23σ34ω13+σ14σ22σ23ω132-σ13σ22σ24ω132
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ142σ232-2σ132σ14σ23σ24+σ133σ242-σ12σ142σ23σ33+σ12σ13σ14σ24σ33+σ12σ13σ14σ23σ34-σ12σ132σ24σ34-σ13σ14σ232ω14+σ132σ23σ24ω14-σ13σ14σ22σ33ω14+2σ12σ14σ23σ33ω14-σ12σ13σ24σ33ω14+σ132σ22σ34ω14-σ12σ13σ23σ34ω14+σ13σ22σ33ω142-σ12σ23σ33ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ132σ142σ222σ232-2σ12σ13σ142σ22σ233+σ11σ142σ22σ234-2σ133σ14σ222σ23σ24+4σ12σ132σ14σ22σ232σ24-2σ11σ13σ14σ22σ233σ24+σ134σ222σ242-2σ12σ133σ22σ23σ242+σ11σ132σ22σ232σ242+2σ122σ142σ22σ232σ33-2σ11σ142σ222σ232σ33-4σ122σ13σ14σ22σ23σ24σ33+4σ11σ13σ14σ222σ23σ24σ33+2σ122σ132σ22σ242σ33-2σ11σ132σ222σ242σ33-σ122σ142σ222σ332+σ11σ142σ223σ332+2σ123σ14σ22σ24σ332-2σ11σ12σ14σ222σ24σ332-σ11σ122σ22σ242σ332+σ112σ222σ242σ332+2σ122σ13σ14σ222σ33σ34-2σ11σ13σ14σ223σ33σ34-2σ123σ14σ22σ23σ33σ34+2σ11σ12σ14σ222σ23σ33σ34-2σ123σ13σ22σ24σ33σ34+2σ11σ12σ13σ222σ24σ33σ34+2σ11σ122σ22σ23σ24σ33σ34-2σ112σ222σ23σ24σ33σ34-σ122σ132σ222σ342+σ11σ132σ223σ342+2σ123σ13σ22σ23σ342-2σ11σ12σ13σ222σ23σ342-σ11σ122σ22σ232σ342+σ112σ222σ232σ342-2σ132σ142σ22σ232ω22+2σ12σ13σ142σ233ω22-σ11σ142σ234ω22+4σ133σ14σ22σ23σ24ω22-4σ12σ132σ14σ232σ24ω22+2σ11σ13σ14σ233σ24ω22-2σ134σ22σ242ω22+2σ12σ133σ23σ242ω22-σ11σ132σ232σ242ω22+2σ12σ13σ142σ22σ23σ33ω22-2σ122σ142σ232σ33ω22+2σ11σ142σ22σ232σ33ω22-2σ12σ132σ14σ22σ24σ33ω22-4σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω22+2σ11σ12σ14σ232σ24σ33ω22+2σ122σ132σ242σ33ω22+2σ11σ132σ22σ242σ33ω22-2σ11σ12σ13σ23σ242σ33ω22-σ11σ142σ222σ332ω22+2σ123σ14σ24σ332ω22-σ11σ122σ242σ332ω22-2σ12σ132σ14σ22σ23σ34ω22+4σ122σ13σ14σ232σ34ω22-2σ11σ12σ14σ233σ34ω22+2σ12σ133σ22σ24σ34ω22-4σ122σ132σ23σ24σ34ω22+2σ11σ12σ13σ232σ24σ34ω22+2σ11σ13σ14σ222σ33σ34ω22-2σ123σ14σ23σ33σ34ω22-2σ123σ13σ24σ33σ34ω22+2σ11σ122σ23σ24σ33σ34ω22-σ11σ132σ222σ342ω22+2σ123σ13σ23σ342ω22-σ11σ122σ232σ342ω22+σ132σ142σ232ω222-2σ133σ14σ23σ24ω222+σ134σ242ω222-2σ12σ13σ142σ23σ33ω222+2σ12σ132σ14σ24σ33ω222+σ122σ142σ332ω222+2σ12σ132σ14σ23σ34ω222-2σ12σ133σ24σ34ω222-2σ122σ13σ14σ33σ34ω222+σ122σ132σ342ω222
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ142σ234σ33-2σ13σ14σ233σ24σ33+σ132σ232σ242σ33-2σ142σ22σ232σ332+2σ13σ14σ22σ23σ24σ332+2σ12σ14σ232σ24σ332-2σ12σ13σ23σ242σ332+σ142σ222σ333-2σ12σ14σ22σ24σ333+σ122σ242σ333+2σ13σ14σ22σ232σ33σ34-2σ12σ14σ233σ33σ34-2σ132σ22σ23σ24σ33σ34+2σ12σ13σ232σ24σ33σ34-2σ13σ14σ222σ332σ34+2σ12σ14σ22σ23σ332σ34+2σ12σ13σ22σ24σ332σ34-2σ122σ23σ24σ332σ34+σ132σ222σ33σ342-2σ12σ13σ22σ23σ33σ342+σ122σ232σ33σ342+σ142σ234ω33-2σ13σ14σ233σ24ω33+σ132σ232σ242ω33-σ142σ222σ332ω33+2σ12σ14σ22σ24σ332ω33-σ122σ242σ332ω33+2σ13σ14σ222σ33σ34ω33-2σ12σ14σ22σ23σ33σ34ω33-2σ12σ13σ22σ24σ33σ34ω33+2σ122σ23σ24σ33σ34ω33-σ132σ222σ342ω33+2σ12σ13σ22σ23σ342ω33-σ122σ232σ342ω33+σ142σ22σ232ω332-2σ13σ14σ22σ23σ24ω332+σ132σ22σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
σ142σ232σ242σ33-2σ13σ14σ23σ243σ33+σ132σ244σ33-2σ142σ233σ24σ34+4σ13σ14σ232σ242σ34-2σ132σ23σ243σ34+2σ142σ22σ232σ342-4σ13σ14σ22σ23σ24σ342+2σ132σ22σ242σ342-σ142σ222σ33σ342+2σ12σ14σ22σ24σ33σ342-σ122σ242σ33σ342+2σ13σ14σ222σ343-2σ12σ14σ22σ23σ343-2σ12σ13σ22σ24σ343+2σ122σ23σ24σ343+σ142σ234σ44-2σ13σ14σ233σ24σ44+σ132σ232σ242σ44-2σ142σ22σ232σ33σ44+4σ13σ14σ22σ23σ24σ33σ44-2σ132σ22σ242σ33σ44+σ142σ222σ332σ44-2σ12σ14σ22σ24σ332σ44+σ122σ242σ332σ44-2σ13σ14σ222σ33σ34σ44+2σ12σ14σ22σ23σ33σ34σ44+2σ12σ13σ22σ24σ33σ34σ44-2σ122σ23σ24σ33σ34σ44-σ132σ222σ342σ44+2σ12σ13σ22σ23σ342σ44-σ122σ232σ342σ44+σ132σ222σ33σ442-2σ12σ13σ22σ23σ33σ442+σ122σ232σ33σ442-σ142σ234ω44+2σ13σ14σ233σ24ω44-σ132σ232σ242ω44+2σ142σ22σ232σ33ω44-4σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω44+2σ132σ22σ242σ33ω44-σ142σ222σ332ω44+2σ12σ14σ22σ24σ332ω44-σ122σ242σ332ω44+2σ13σ14σ222σ33σ34ω44-2σ12σ14σ22σ23σ33σ34ω44-2σ12σ13σ22σ24σ33σ34ω44+2σ122σ23σ24σ33σ34ω44+σ132σ222σ342ω44-2σ12σ13σ22σ23σ342ω44+σ122σ232σ342ω44-2σ132σ222σ33σ44ω44+4σ12σ13σ22σ23σ33σ44ω44-2σ122σ232σ33σ44ω44+σ132σ222σ33ω442-2σ12σ13σ22σ23σ33ω442+σ122σ232σ33ω442
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified