
Parameter: λ12 Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ23λ12-σ14σ232-σ132σ24λ12+σ13σ23σ24-σ12σ14σ33λ12+σ14σ22σ33+σ12σ13σ34λ12-σ13σ22σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ23λ23-σ13σ24λ23-σ14σ33+σ13σ34
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ13λ34-σ14
Instrumental Variable:
1 | {}
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ23+σ11σ14σ232+σ12σ132σ24-σ11σ13σ23σ24+σ122σ14σ33-σ11σ14σ22σ33-σ122σ13σ34+σ11σ13σ22σ34+σ13σ14σ23ω12-σ132σ24ω12-σ12σ14σ33ω12+σ12σ13σ34ω12
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ23+σ132σ24+σ12σ14σ33-σ12σ13σ34+σ14σ23ω13-σ13σ24ω13
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ142σ22σ232+2σ12σ13σ142σ233-σ11σ142σ234+2σ133σ14σ22σ23σ24-4σ12σ132σ14σ232σ24+2σ11σ13σ14σ233σ24-σ134σ22σ242+2σ12σ133σ23σ242-σ11σ132σ232σ242-2σ122σ142σ232σ33+2σ11σ142σ22σ232σ33+2σ122σ13σ14σ23σ24σ33-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+σ122σ142σ22σ332-σ11σ142σ222σ332+2σ122σ13σ14σ232σ34-2σ11σ13σ14σ22σ232σ34-2σ122σ132σ23σ24σ34+2σ11σ132σ22σ23σ24σ34-2σ122σ13σ14σ22σ33σ34+2σ11σ13σ14σ222σ33σ34+σ122σ132σ22σ342-σ11σ132σ222σ342+σ132σ142σ232ω22-2σ133σ14σ23σ24ω22+σ134σ242ω22-2σ12σ13σ142σ23σ33ω22+2σ12σ132σ14σ24σ33ω22+σ122σ142σ332ω22+2σ12σ132σ14σ23σ34ω22-2σ12σ133σ24σ34ω22-2σ122σ13σ14σ33σ34ω22+σ122σ132σ342ω22
Parameter: ω24 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ23-σ13σ24+σ13ω24
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ142σ232σ33-σ132σ242σ33-σ142σ22σ332-2σ13σ14σ232σ34+2σ132σ23σ24σ34+2σ13σ14σ22σ33σ34-σ132σ22σ342+σ142σ232ω33-2σ13σ14σ23σ24ω33+σ132σ242ω33
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ142σ33+2σ13σ14σ34-σ132σ44+σ132ω44
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Algebraic Equations:
σ13σ14σ23λ12-σ14σ232-σ132σ24λ12+σ13σ23σ24-σ12σ14σ33λ12+σ14σ22σ33+σ12σ13σ34λ12-σ13σ22σ34
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ23λ23-σ13σ24λ23-σ14σ33+σ13σ34
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ13λ34-σ14
Instrumental Variable:
1 | {}
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω12 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ13σ14σ23+σ11σ14σ232+σ12σ132σ24-σ11σ13σ23σ24+σ122σ14σ33-σ11σ14σ22σ33-σ122σ13σ34+σ11σ13σ22σ34+σ13σ14σ23ω12-σ132σ24ω12-σ12σ14σ33ω12+σ12σ13σ34ω12
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ23+σ132σ24+σ12σ14σ33-σ12σ13σ34+σ14σ23ω13-σ13σ24ω13
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
-σ132σ142σ22σ232+2σ12σ13σ142σ233-σ11σ142σ234+2σ133σ14σ22σ23σ24-4σ12σ132σ14σ232σ24+2σ11σ13σ14σ233σ24-σ134σ22σ242+2σ12σ133σ23σ242-σ11σ132σ232σ242-2σ122σ142σ232σ33+2σ11σ142σ22σ232σ33+2σ122σ13σ14σ23σ24σ33-2σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+σ122σ142σ22σ332-σ11σ142σ222σ332+2σ122σ13σ14σ232σ34-2σ11σ13σ14σ22σ232σ34-2σ122σ132σ23σ24σ34+2σ11σ132σ22σ23σ24σ34-2σ122σ13σ14σ22σ33σ34+2σ11σ13σ14σ222σ33σ34+σ122σ132σ22σ342-σ11σ132σ222σ342+σ132σ142σ232ω22-2σ133σ14σ23σ24ω22+σ134σ242ω22-2σ12σ13σ142σ23σ33ω22+2σ12σ132σ14σ24σ33ω22+σ122σ142σ332ω22+2σ12σ132σ14σ23σ34ω22-2σ12σ133σ24σ34ω22-2σ122σ13σ14σ33σ34ω22+σ122σ132σ342ω22
Parameter: ω24 Identified
Algebraic Equations:
σ14σ23-σ13σ24+σ13ω24
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ142σ232σ33-σ132σ242σ33-σ142σ22σ332-2σ13σ14σ232σ34+2σ132σ23σ24σ34+2σ13σ14σ22σ33σ34-σ132σ22σ342+σ142σ232ω33-2σ13σ14σ23σ24ω33+σ132σ242ω33
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ142σ33+2σ13σ14σ34-σ132σ44+σ132ω44
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified