Parameter: λ12 Identified
Algebraic Equations:
σ11λ12-σ12,
σ12σ13σ14σ23λ12-σ12σ14σ232-σ12σ132σ24λ12+σ12σ13σ23σ24-σ122σ14σ33λ12+σ12σ14σ22σ33+σ122σ24σ33-σ11σ22σ24σ33+σ122σ13σ34λ12-σ12σ13σ22σ34-σ122σ23σ34+σ11σ22σ23σ34,
σ13σ14σ23λ122-σ14σ232λ12-σ132σ24λ122+σ13σ23σ24λ12-σ12σ14σ33λ122+σ14σ22σ33λ12+σ12σ24σ33λ12-σ22σ24σ33+σ12σ13σ34λ122-σ13σ22σ34λ12-σ12σ23σ34λ12+σ22σ23σ34
Single Door Criterion:
{1} ⊥ {2} | {}
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ122λ23-σ12σ13-σ11σ22λ23+σ11σ23,
σ12σ14σ23λ23-σ12σ13σ24λ23-σ12σ14σ33+σ11σ24σ33+σ12σ13σ34-σ11σ23σ34,
σ12σ13σ14σ23+σ11σ14σ22σ23λ23-σ11σ14σ232-σ122σ13σ24λ23-σ122σ14σ33+σ11σ12σ24σ33+σ122σ13σ34-σ11σ12σ23σ34,
σ14σ22σ23λ232-σ14σ232λ23-σ13σ22σ24λ232+σ13σ23σ24λ23-σ14σ22σ33λ23+σ14σ23σ33+σ12σ24σ33λ23-σ13σ24σ33+σ13σ22σ34λ23-σ12σ23σ34λ23
Single Door Criterion:
{2} ⊥ {3,4} | {1}
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ13λ34-σ12σ14-σ11σ23λ34+σ11σ24,
-σ12σ14σ23+σ12σ13σ24+σ122σ33λ34-σ11σ22σ33λ34-σ122σ34+σ11σ22σ34,
σ12σ13σ14σ23-σ12σ132σ24-σ122σ14σ33+σ11σ13σ22σ33λ34-σ11σ12σ23σ33λ34+σ11σ12σ24σ33+σ122σ13σ34-σ11σ13σ22σ34,
σ14σ232λ34-σ13σ23σ24λ34-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ13σ22σ33λ342-σ14σ22σ33λ34-σ12σ23σ33λ342+σ12σ24σ33λ34-σ13σ22σ34λ34+σ14σ22σ34+σ12σ23σ34λ34-σ12σ24σ34
Instrumental Variable:
2 | {1}
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ23+σ132σ24+σ12σ14σ33-σ11σ24σ33-σ12σ13σ34+σ11σ23σ34+σ14σ23ω13-σ13σ24ω13,
σ11σ13σ22-σ11σ12σ23+σ122ω13-σ11σ22ω13
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ11σ14σ23-σ11σ13σ24+σ12σ13ω14-σ11σ23ω14,
σ12σ13σ14σ23-σ12σ132σ24-σ122σ14σ33+σ11σ14σ22σ33+σ122σ13σ34-σ11σ13σ22σ34+σ122σ33ω14-σ11σ22σ33ω14,
-σ12σ132σ14σ23+σ12σ133σ24+σ122σ13σ14σ33-σ11σ13σ14σ22σ33+σ11σ12σ14σ23σ33-σ11σ12σ13σ24σ33-σ122σ132σ34+σ11σ132σ22σ34+σ11σ13σ22σ33ω14-σ11σ12σ23σ33ω14,
σ13σ142σ232-2σ132σ14σ23σ24+σ133σ242-σ12σ142σ23σ33+σ12σ13σ14σ24σ33+σ11σ14σ23σ24σ33-σ11σ13σ242σ33+σ11σ14σ232σ34-σ11σ13σ23σ24σ34+σ122σ14σ33σ34-σ11σ14σ22σ33σ34-σ122σ13σ342+σ11σ13σ22σ342-σ13σ14σ232ω14+σ132σ23σ24ω14-σ13σ14σ22σ33ω14+2σ12σ14σ23σ33ω14-σ11σ23σ24σ33ω14+σ132σ22σ34ω14-σ11σ232σ34ω14-σ122σ33σ34ω14+σ11σ22σ33σ34ω14+σ13σ22σ33ω142-σ12σ23σ33ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ122-σ11σ22+σ11ω22,
-σ13σ14σ22σ23+σ12σ14σ232+σ132σ22σ24-σ12σ13σ23σ24-σ122σ24σ33+σ11σ22σ24σ33+σ122σ23σ34-σ11σ22σ23σ34+σ13σ14σ23ω22-σ132σ24ω22-σ12σ14σ33ω22+σ12σ13σ34ω22
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ14σ232σ33-σ12σ13σ23σ24σ33-σ12σ14σ22σ332+σ122σ24σ332+σ12σ13σ22σ33σ34-σ122σ23σ33σ34+σ12σ14σ232ω33-σ12σ13σ23σ24ω33-σ122σ24σ33ω33+σ11σ22σ24σ33ω33+σ122σ23σ34ω33-σ11σ22σ23σ34ω33,
σ11σ14σ232σ33-σ11σ13σ23σ24σ33-σ11σ14σ22σ332+σ11σ12σ24σ332+σ11σ13σ22σ33σ34-σ11σ12σ23σ33σ34+σ12σ13σ14σ23ω33-σ12σ132σ24ω33-σ122σ14σ33ω33+σ11σ14σ22σ33ω33+σ122σ13σ34ω33-σ11σ13σ22σ34ω33,
σ12σ13σ14σ232-σ11σ14σ233-σ12σ132σ23σ24+σ11σ13σ232σ24-σ12σ13σ14σ22σ33+σ11σ14σ22σ23σ33+σ122σ13σ24σ33-σ11σ12σ23σ24σ33+σ12σ132σ22σ34-σ122σ13σ23σ34-σ11σ13σ22σ23σ34+σ11σ12σ232σ34+σ122σ14σ23ω33-σ11σ14σ22σ23ω33-σ122σ13σ24ω33+σ11σ13σ22σ24ω33,
-σ122σ132σ22+2σ123σ13σ23-2σ11σ122σ232+σ112σ22σ232-σ124σ33+2σ11σ122σ22σ33-σ112σ222σ33+σ124ω33-2σ11σ122σ22ω33+σ112σ222ω33,
-σ12σ13σ14σ233+σ11σ14σ234+σ12σ132σ232σ24-σ11σ13σ233σ24+σ12σ13σ14σ22σ23σ33+σ122σ14σ232σ33-σ11σ14σ22σ232σ33-2σ122σ13σ23σ24σ33+σ11σ12σ232σ24σ33-σ122σ14σ22σ332+σ123σ24σ332-σ12σ132σ22σ23σ34+σ122σ13σ232σ34+σ11σ13σ22σ232σ34-σ11σ12σ233σ34+σ122σ13σ22σ33σ34-σ123σ23σ33σ34+σ11σ14σ22σ232ω33-σ11σ13σ22σ23σ24ω33-σ123σ24σ33ω33+σ11σ12σ22σ24σ33ω33+σ123σ23σ34ω33-σ11σ12σ22σ23σ34ω33,
-σ12σ132σ14σ232+σ11σ13σ14σ233+σ12σ133σ23σ24-σ11σ132σ232σ24+σ12σ132σ14σ22σ33-σ11σ13σ14σ22σ23σ33+σ11σ12σ14σ232σ33-σ122σ132σ24σ33-σ11σ12σ14σ22σ332+σ11σ122σ24σ332-σ12σ133σ22σ34+σ122σ132σ23σ34+σ11σ132σ22σ23σ34-σ11σ12σ13σ232σ34+σ11σ12σ13σ22σ33σ34-σ11σ122σ23σ33σ34+σ11σ13σ14σ22σ23ω33-σ11σ132σ22σ24ω33-σ123σ14σ33ω33+σ11σ12σ14σ22σ33ω33+σ123σ13σ34ω33-σ11σ12σ13σ22σ34ω33,
σ142σ234σ33-2σ13σ14σ233σ24σ33+σ132σ232σ242σ33-2σ142σ22σ232σ332+2σ13σ14σ22σ23σ24σ332+2σ12σ14σ232σ24σ332-2σ12σ13σ23σ242σ332+σ142σ222σ333-2σ12σ14σ22σ24σ333+σ122σ242σ333+2σ13σ14σ22σ232σ33σ34-2σ12σ14σ233σ33σ34-2σ132σ22σ23σ24σ33σ34+2σ12σ13σ232σ24σ33σ34-2σ13σ14σ222σ332σ34+2σ12σ14σ22σ23σ332σ34+2σ12σ13σ22σ24σ332σ34-2σ122σ23σ24σ332σ34+σ132σ222σ33σ342-2σ12σ13σ22σ23σ33σ342+σ122σ232σ33σ342+σ142σ234ω33-2σ13σ14σ233σ24ω33+σ132σ232σ242ω33-σ142σ222σ332ω33+2σ12σ14σ22σ24σ332ω33-σ122σ242σ332ω33+2σ13σ14σ222σ33σ34ω33-2σ12σ14σ22σ23σ33σ34ω33-2σ12σ13σ22σ24σ33σ34ω33+2σ122σ23σ24σ33σ34ω33-σ132σ222σ342ω33+2σ12σ13σ22σ23σ342ω33-σ122σ232σ342ω33+σ142σ22σ232ω332-2σ13σ14σ22σ23σ24ω332+σ132σ22σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ14σ24σ33+σ11σ242σ33+σ12σ14σ23σ34+σ12σ13σ24σ34-2σ11σ23σ24σ34-σ122σ342+σ11σ22σ342-σ12σ13σ23σ44+σ11σ232σ44+σ122σ33σ44-σ11σ22σ33σ44+σ12σ13σ23ω44-σ11σ232ω44-σ122σ33ω44+σ11σ22σ33ω44,
σ12σ142σ232-2σ12σ13σ14σ23σ24+σ12σ132σ242-σ12σ142σ22σ33+σ11σ14σ22σ24σ33+2σ12σ13σ14σ22σ34-σ11σ14σ22σ23σ34-σ11σ13σ22σ24σ34-σ123σ342+σ11σ12σ22σ342-σ12σ132σ22σ44+σ11σ13σ22σ23σ44+σ123σ33σ44-σ11σ12σ22σ33σ44+σ12σ132σ22ω44-σ11σ13σ22σ23ω44-σ123σ33ω44+σ11σ12σ22σ33ω44,
-σ122σ142σ33+σ112σ242σ33+2σ122σ13σ14σ34-2σ112σ23σ24σ34-2σ11σ122σ342+2σ112σ22σ342-σ122σ132σ44+σ112σ232σ44+2σ11σ122σ33σ44-2σ112σ22σ33σ44+σ122σ132ω44-σ112σ232ω44-2σ11σ122σ33ω44+2σ112σ22σ33ω44,
-σ122σ142σ23+σ122σ13σ14σ24+σ11σ12σ14σ23σ24-σ11σ12σ13σ242+σ123σ14σ34-σ11σ12σ14σ22σ34-σ11σ122σ24σ34+σ112σ22σ24σ34-σ123σ13σ44+σ11σ12σ13σ22σ44+σ11σ122σ23σ44-σ112σ22σ23σ44+σ123σ13ω44-σ11σ12σ13σ22ω44-σ11σ122σ23ω44+σ112σ22σ23ω44,
σ12σ142σ233-2σ12σ13σ14σ232σ24+σ12σ132σ23σ242-σ12σ142σ22σ23σ33+σ12σ13σ14σ22σ24σ33+σ11σ14σ22σ23σ24σ33-σ11σ13σ22σ242σ33+σ12σ13σ14σ22σ23σ34-σ11σ14σ22σ232σ34-σ12σ132σ22σ24σ34+σ11σ13σ22σ23σ24σ34+σ122σ13σ22σ342-σ11σ13σ222σ342-σ123σ23σ342+σ11σ12σ22σ23σ342-σ122σ13σ22σ33σ44+σ11σ13σ222σ33σ44+σ123σ23σ33σ44-σ11σ12σ22σ23σ33σ44+σ122σ13σ22σ33ω44-σ11σ13σ222σ33ω44-σ123σ23σ33ω44+σ11σ12σ22σ23σ33ω44,
-σ122σ142σ232+2σ11σ12σ14σ232σ24+σ122σ132σ242-2σ11σ12σ13σ23σ242+2σ123σ14σ24σ33-2σ11σ12σ14σ22σ24σ33-2σ11σ122σ242σ33+2σ112σ22σ242σ33-2σ123σ13σ24σ34+2σ11σ12σ13σ22σ24σ34+2σ11σ122σ23σ24σ34-2σ112σ22σ23σ24σ34+σ124σ342-2σ11σ122σ22σ342+σ112σ222σ342-σ124σ33σ44+2σ11σ122σ22σ33σ44-σ112σ222σ33σ44+σ124σ33ω44-2σ11σ122σ22σ33ω44+σ112σ222σ33ω44,
-σ12σ142σ234+2σ12σ13σ14σ233σ24-σ12σ132σ232σ242+σ12σ142σ22σ232σ33-σ12σ13σ14σ22σ23σ24σ33-σ11σ14σ22σ232σ24σ33+σ11σ13σ22σ23σ242σ33-σ122σ14σ22σ24σ332+σ11σ12σ22σ242σ332-σ12σ13σ14σ22σ232σ34+σ11σ14σ22σ233σ34+σ12σ132σ22σ23σ24σ34-σ11σ13σ22σ232σ24σ34+σ122σ14σ22σ23σ33σ34+σ122σ13σ22σ24σ33σ34-2σ11σ12σ22σ23σ24σ33σ34-σ122σ13σ22σ23σ342+σ11σ13σ222σ23σ342+σ123σ232σ342-σ11σ12σ22σ232σ342-σ123σ22σ33σ342+σ11σ12σ222σ33σ342-σ11σ13σ222σ23σ33σ44-σ123σ232σ33σ44+2σ11σ12σ22σ232σ33σ44+σ123σ22σ332σ44-σ11σ12σ222σ332σ44+σ11σ13σ222σ23σ33ω44+σ123σ232σ33ω44-2σ11σ12σ22σ232σ33ω44-σ123σ22σ332ω44+σ11σ12σ222σ332ω44,
-σ12σ13σ142σ233+2σ12σ132σ14σ232σ24-σ12σ133σ23σ242+σ12σ13σ142σ22σ23σ33-σ12σ132σ14σ22σ24σ33-σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+σ11σ132σ22σ242σ33-σ122σ142σ22σ332+σ112σ22σ242σ332-σ12σ132σ14σ22σ23σ34+σ11σ13σ14σ22σ232σ34+σ12σ133σ22σ24σ34-σ11σ132σ22σ23σ24σ34+2σ122σ13σ14σ22σ33σ34-2σ112σ22σ23σ24σ33σ34-σ122σ132σ22σ342+σ11σ132σ222σ342+σ123σ13σ23σ342-σ11σ12σ13σ22σ23σ342-2σ11σ122σ22σ33σ342+2σ112σ222σ33σ342-σ11σ132σ222σ33σ44-σ123σ13σ23σ33σ44+σ11σ12σ13σ22σ23σ33σ44+σ112σ22σ232σ33σ44+2σ11σ122σ22σ332σ44-2σ112σ222σ332σ44+σ11σ132σ222σ33ω44+σ123σ13σ23σ33ω44-σ11σ12σ13σ22σ23σ33ω44-σ112σ22σ232σ33ω44-2σ11σ122σ22σ332ω44+2σ112σ222σ332ω44,
σ142σ232σ242σ33-2σ13σ14σ23σ243σ33+σ132σ244σ33-2σ142σ233σ24σ34+4σ13σ14σ232σ242σ34-2σ132σ23σ243σ34+2σ142σ22σ232σ342-4σ13σ14σ22σ23σ24σ342+2σ132σ22σ242σ342-σ142σ222σ33σ342-σ122σ242σ33σ342+2σ11σ22σ242σ33σ342+2σ13σ14σ222σ343+2σ122σ23σ24σ343-4σ11σ22σ23σ24σ343-2σ122σ22σ344+2σ11σ222σ344+σ142σ234σ44-2σ13σ14σ233σ24σ44+σ132σ232σ242σ44-2σ142σ22σ232σ33σ44+4σ13σ14σ22σ23σ24σ33σ44-2σ132σ22σ242σ33σ44+σ142σ222σ332σ44+σ122σ242σ332σ44-2σ11σ22σ242σ332σ44-2σ13σ14σ222σ33σ34σ44-2σ122σ23σ24σ33σ34σ44+4σ11σ22σ23σ24σ33σ34σ44-σ132σ222σ342σ44-σ122σ232σ342σ44+2σ11σ22σ232σ342σ44+4σ122σ22σ33σ342σ44-4σ11σ222σ33σ342σ44+σ132σ222σ33σ442+σ122σ232σ33σ442-2σ11σ22σ232σ33σ442-2σ122σ22σ332σ442+2σ11σ222σ332σ442-σ142σ234ω44+2σ13σ14σ233σ24ω44-σ132σ232σ242ω44+2σ142σ22σ232σ33ω44-4σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω44+2σ132σ22σ242σ33ω44-σ142σ222σ332ω44-σ122σ242σ332ω44+2σ11σ22σ242σ332ω44+2σ13σ14σ222σ33σ34ω44+2σ122σ23σ24σ33σ34ω44-4σ11σ22σ23σ24σ33σ34ω44+σ132σ222σ342ω44+σ122σ232σ342ω44-2σ11σ22σ232σ342ω44-4σ122σ22σ33σ342ω44+4σ11σ222σ33σ342ω44-2σ132σ222σ33σ44ω44-2σ122σ232σ33σ44ω44+4σ11σ22σ232σ33σ44ω44+4σ122σ22σ332σ44ω44-4σ11σ222σ332σ44ω44+σ132σ222σ33ω442+σ122σ232σ33ω442-2σ11σ22σ232σ33ω442-2σ122σ22σ332ω442+2σ11σ222σ332ω442
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Back Door Criterion:
{2} ⊥ {3,4} | {1}
Constraint Set:
σ122σ13σ14σ23-σ11σ12σ14σ232-σ122σ132σ24+σ11σ12σ13σ23σ24-σ123σ14σ33+σ11σ12σ14σ22σ33+σ11σ122σ24σ33-σ112σ22σ24σ33+σ123σ13σ34-σ11σ12σ13σ22σ34-σ11σ122σ23σ34+σ112σ22σ23σ34
Non-determinantal constraints:
list non_determinantal = 1;
Trek-separation:
Algebraic Equations:
σ11λ12-σ12,
σ12σ13σ14σ23λ12-σ12σ14σ232-σ12σ132σ24λ12+σ12σ13σ23σ24-σ122σ14σ33λ12+σ12σ14σ22σ33+σ122σ24σ33-σ11σ22σ24σ33+σ122σ13σ34λ12-σ12σ13σ22σ34-σ122σ23σ34+σ11σ22σ23σ34,
σ13σ14σ23λ122-σ14σ232λ12-σ132σ24λ122+σ13σ23σ24λ12-σ12σ14σ33λ122+σ14σ22σ33λ12+σ12σ24σ33λ12-σ22σ24σ33+σ12σ13σ34λ122-σ13σ22σ34λ12-σ12σ23σ34λ12+σ22σ23σ34
Single Door Criterion:
{1} ⊥ {2} | {}
Parameter: λ23 Identified
Algebraic Equations:
σ122λ23-σ12σ13-σ11σ22λ23+σ11σ23,
σ12σ14σ23λ23-σ12σ13σ24λ23-σ12σ14σ33+σ11σ24σ33+σ12σ13σ34-σ11σ23σ34,
σ12σ13σ14σ23+σ11σ14σ22σ23λ23-σ11σ14σ232-σ122σ13σ24λ23-σ122σ14σ33+σ11σ12σ24σ33+σ122σ13σ34-σ11σ12σ23σ34,
σ14σ22σ23λ232-σ14σ232λ23-σ13σ22σ24λ232+σ13σ23σ24λ23-σ14σ22σ33λ23+σ14σ23σ33+σ12σ24σ33λ23-σ13σ24σ33+σ13σ22σ34λ23-σ12σ23σ34λ23
Single Door Criterion:
{2} ⊥ {3,4} | {1}
Parameter: λ34 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ13λ34-σ12σ14-σ11σ23λ34+σ11σ24,
-σ12σ14σ23+σ12σ13σ24+σ122σ33λ34-σ11σ22σ33λ34-σ122σ34+σ11σ22σ34,
σ12σ13σ14σ23-σ12σ132σ24-σ122σ14σ33+σ11σ13σ22σ33λ34-σ11σ12σ23σ33λ34+σ11σ12σ24σ33+σ122σ13σ34-σ11σ13σ22σ34,
σ14σ232λ34-σ13σ23σ24λ34-σ14σ23σ24+σ13σ242+σ13σ22σ33λ342-σ14σ22σ33λ34-σ12σ23σ33λ342+σ12σ24σ33λ34-σ13σ22σ34λ34+σ14σ22σ34+σ12σ23σ34λ34-σ12σ24σ34
Instrumental Variable:
2 | {1}
Parameter: ω11 Identified
Algebraic Equations:
-σ11+ω11
Parameter: ω13 Identified
Algebraic Equations:
-σ13σ14σ23+σ132σ24+σ12σ14σ33-σ11σ24σ33-σ12σ13σ34+σ11σ23σ34+σ14σ23ω13-σ13σ24ω13,
σ11σ13σ22-σ11σ12σ23+σ122ω13-σ11σ22ω13
Parameter: ω14 Identified
Algebraic Equations:
σ11σ14σ23-σ11σ13σ24+σ12σ13ω14-σ11σ23ω14,
σ12σ13σ14σ23-σ12σ132σ24-σ122σ14σ33+σ11σ14σ22σ33+σ122σ13σ34-σ11σ13σ22σ34+σ122σ33ω14-σ11σ22σ33ω14,
-σ12σ132σ14σ23+σ12σ133σ24+σ122σ13σ14σ33-σ11σ13σ14σ22σ33+σ11σ12σ14σ23σ33-σ11σ12σ13σ24σ33-σ122σ132σ34+σ11σ132σ22σ34+σ11σ13σ22σ33ω14-σ11σ12σ23σ33ω14,
σ13σ142σ232-2σ132σ14σ23σ24+σ133σ242-σ12σ142σ23σ33+σ12σ13σ14σ24σ33+σ11σ14σ23σ24σ33-σ11σ13σ242σ33+σ11σ14σ232σ34-σ11σ13σ23σ24σ34+σ122σ14σ33σ34-σ11σ14σ22σ33σ34-σ122σ13σ342+σ11σ13σ22σ342-σ13σ14σ232ω14+σ132σ23σ24ω14-σ13σ14σ22σ33ω14+2σ12σ14σ23σ33ω14-σ11σ23σ24σ33ω14+σ132σ22σ34ω14-σ11σ232σ34ω14-σ122σ33σ34ω14+σ11σ22σ33σ34ω14+σ13σ22σ33ω142-σ12σ23σ33ω142
Parameter: ω22 Identified
Algebraic Equations:
σ122-σ11σ22+σ11ω22,
-σ13σ14σ22σ23+σ12σ14σ232+σ132σ22σ24-σ12σ13σ23σ24-σ122σ24σ33+σ11σ22σ24σ33+σ122σ23σ34-σ11σ22σ23σ34+σ13σ14σ23ω22-σ132σ24ω22-σ12σ14σ33ω22+σ12σ13σ34ω22
Parameter: ω33 Identified
Algebraic Equations:
σ12σ14σ232σ33-σ12σ13σ23σ24σ33-σ12σ14σ22σ332+σ122σ24σ332+σ12σ13σ22σ33σ34-σ122σ23σ33σ34+σ12σ14σ232ω33-σ12σ13σ23σ24ω33-σ122σ24σ33ω33+σ11σ22σ24σ33ω33+σ122σ23σ34ω33-σ11σ22σ23σ34ω33,
σ11σ14σ232σ33-σ11σ13σ23σ24σ33-σ11σ14σ22σ332+σ11σ12σ24σ332+σ11σ13σ22σ33σ34-σ11σ12σ23σ33σ34+σ12σ13σ14σ23ω33-σ12σ132σ24ω33-σ122σ14σ33ω33+σ11σ14σ22σ33ω33+σ122σ13σ34ω33-σ11σ13σ22σ34ω33,
σ12σ13σ14σ232-σ11σ14σ233-σ12σ132σ23σ24+σ11σ13σ232σ24-σ12σ13σ14σ22σ33+σ11σ14σ22σ23σ33+σ122σ13σ24σ33-σ11σ12σ23σ24σ33+σ12σ132σ22σ34-σ122σ13σ23σ34-σ11σ13σ22σ23σ34+σ11σ12σ232σ34+σ122σ14σ23ω33-σ11σ14σ22σ23ω33-σ122σ13σ24ω33+σ11σ13σ22σ24ω33,
-σ122σ132σ22+2σ123σ13σ23-2σ11σ122σ232+σ112σ22σ232-σ124σ33+2σ11σ122σ22σ33-σ112σ222σ33+σ124ω33-2σ11σ122σ22ω33+σ112σ222ω33,
-σ12σ13σ14σ233+σ11σ14σ234+σ12σ132σ232σ24-σ11σ13σ233σ24+σ12σ13σ14σ22σ23σ33+σ122σ14σ232σ33-σ11σ14σ22σ232σ33-2σ122σ13σ23σ24σ33+σ11σ12σ232σ24σ33-σ122σ14σ22σ332+σ123σ24σ332-σ12σ132σ22σ23σ34+σ122σ13σ232σ34+σ11σ13σ22σ232σ34-σ11σ12σ233σ34+σ122σ13σ22σ33σ34-σ123σ23σ33σ34+σ11σ14σ22σ232ω33-σ11σ13σ22σ23σ24ω33-σ123σ24σ33ω33+σ11σ12σ22σ24σ33ω33+σ123σ23σ34ω33-σ11σ12σ22σ23σ34ω33,
-σ12σ132σ14σ232+σ11σ13σ14σ233+σ12σ133σ23σ24-σ11σ132σ232σ24+σ12σ132σ14σ22σ33-σ11σ13σ14σ22σ23σ33+σ11σ12σ14σ232σ33-σ122σ132σ24σ33-σ11σ12σ14σ22σ332+σ11σ122σ24σ332-σ12σ133σ22σ34+σ122σ132σ23σ34+σ11σ132σ22σ23σ34-σ11σ12σ13σ232σ34+σ11σ12σ13σ22σ33σ34-σ11σ122σ23σ33σ34+σ11σ13σ14σ22σ23ω33-σ11σ132σ22σ24ω33-σ123σ14σ33ω33+σ11σ12σ14σ22σ33ω33+σ123σ13σ34ω33-σ11σ12σ13σ22σ34ω33,
σ142σ234σ33-2σ13σ14σ233σ24σ33+σ132σ232σ242σ33-2σ142σ22σ232σ332+2σ13σ14σ22σ23σ24σ332+2σ12σ14σ232σ24σ332-2σ12σ13σ23σ242σ332+σ142σ222σ333-2σ12σ14σ22σ24σ333+σ122σ242σ333+2σ13σ14σ22σ232σ33σ34-2σ12σ14σ233σ33σ34-2σ132σ22σ23σ24σ33σ34+2σ12σ13σ232σ24σ33σ34-2σ13σ14σ222σ332σ34+2σ12σ14σ22σ23σ332σ34+2σ12σ13σ22σ24σ332σ34-2σ122σ23σ24σ332σ34+σ132σ222σ33σ342-2σ12σ13σ22σ23σ33σ342+σ122σ232σ33σ342+σ142σ234ω33-2σ13σ14σ233σ24ω33+σ132σ232σ242ω33-σ142σ222σ332ω33+2σ12σ14σ22σ24σ332ω33-σ122σ242σ332ω33+2σ13σ14σ222σ33σ34ω33-2σ12σ14σ22σ23σ33σ34ω33-2σ12σ13σ22σ24σ33σ34ω33+2σ122σ23σ24σ33σ34ω33-σ132σ222σ342ω33+2σ12σ13σ22σ23σ342ω33-σ122σ232σ342ω33+σ142σ22σ232ω332-2σ13σ14σ22σ23σ24ω332+σ132σ22σ242ω332
Parameter: ω44 Identified
Algebraic Equations:
-σ12σ14σ24σ33+σ11σ242σ33+σ12σ14σ23σ34+σ12σ13σ24σ34-2σ11σ23σ24σ34-σ122σ342+σ11σ22σ342-σ12σ13σ23σ44+σ11σ232σ44+σ122σ33σ44-σ11σ22σ33σ44+σ12σ13σ23ω44-σ11σ232ω44-σ122σ33ω44+σ11σ22σ33ω44,
σ12σ142σ232-2σ12σ13σ14σ23σ24+σ12σ132σ242-σ12σ142σ22σ33+σ11σ14σ22σ24σ33+2σ12σ13σ14σ22σ34-σ11σ14σ22σ23σ34-σ11σ13σ22σ24σ34-σ123σ342+σ11σ12σ22σ342-σ12σ132σ22σ44+σ11σ13σ22σ23σ44+σ123σ33σ44-σ11σ12σ22σ33σ44+σ12σ132σ22ω44-σ11σ13σ22σ23ω44-σ123σ33ω44+σ11σ12σ22σ33ω44,
-σ122σ142σ33+σ112σ242σ33+2σ122σ13σ14σ34-2σ112σ23σ24σ34-2σ11σ122σ342+2σ112σ22σ342-σ122σ132σ44+σ112σ232σ44+2σ11σ122σ33σ44-2σ112σ22σ33σ44+σ122σ132ω44-σ112σ232ω44-2σ11σ122σ33ω44+2σ112σ22σ33ω44,
-σ122σ142σ23+σ122σ13σ14σ24+σ11σ12σ14σ23σ24-σ11σ12σ13σ242+σ123σ14σ34-σ11σ12σ14σ22σ34-σ11σ122σ24σ34+σ112σ22σ24σ34-σ123σ13σ44+σ11σ12σ13σ22σ44+σ11σ122σ23σ44-σ112σ22σ23σ44+σ123σ13ω44-σ11σ12σ13σ22ω44-σ11σ122σ23ω44+σ112σ22σ23ω44,
σ12σ142σ233-2σ12σ13σ14σ232σ24+σ12σ132σ23σ242-σ12σ142σ22σ23σ33+σ12σ13σ14σ22σ24σ33+σ11σ14σ22σ23σ24σ33-σ11σ13σ22σ242σ33+σ12σ13σ14σ22σ23σ34-σ11σ14σ22σ232σ34-σ12σ132σ22σ24σ34+σ11σ13σ22σ23σ24σ34+σ122σ13σ22σ342-σ11σ13σ222σ342-σ123σ23σ342+σ11σ12σ22σ23σ342-σ122σ13σ22σ33σ44+σ11σ13σ222σ33σ44+σ123σ23σ33σ44-σ11σ12σ22σ23σ33σ44+σ122σ13σ22σ33ω44-σ11σ13σ222σ33ω44-σ123σ23σ33ω44+σ11σ12σ22σ23σ33ω44,
-σ122σ142σ232+2σ11σ12σ14σ232σ24+σ122σ132σ242-2σ11σ12σ13σ23σ242+2σ123σ14σ24σ33-2σ11σ12σ14σ22σ24σ33-2σ11σ122σ242σ33+2σ112σ22σ242σ33-2σ123σ13σ24σ34+2σ11σ12σ13σ22σ24σ34+2σ11σ122σ23σ24σ34-2σ112σ22σ23σ24σ34+σ124σ342-2σ11σ122σ22σ342+σ112σ222σ342-σ124σ33σ44+2σ11σ122σ22σ33σ44-σ112σ222σ33σ44+σ124σ33ω44-2σ11σ122σ22σ33ω44+σ112σ222σ33ω44,
-σ12σ142σ234+2σ12σ13σ14σ233σ24-σ12σ132σ232σ242+σ12σ142σ22σ232σ33-σ12σ13σ14σ22σ23σ24σ33-σ11σ14σ22σ232σ24σ33+σ11σ13σ22σ23σ242σ33-σ122σ14σ22σ24σ332+σ11σ12σ22σ242σ332-σ12σ13σ14σ22σ232σ34+σ11σ14σ22σ233σ34+σ12σ132σ22σ23σ24σ34-σ11σ13σ22σ232σ24σ34+σ122σ14σ22σ23σ33σ34+σ122σ13σ22σ24σ33σ34-2σ11σ12σ22σ23σ24σ33σ34-σ122σ13σ22σ23σ342+σ11σ13σ222σ23σ342+σ123σ232σ342-σ11σ12σ22σ232σ342-σ123σ22σ33σ342+σ11σ12σ222σ33σ342-σ11σ13σ222σ23σ33σ44-σ123σ232σ33σ44+2σ11σ12σ22σ232σ33σ44+σ123σ22σ332σ44-σ11σ12σ222σ332σ44+σ11σ13σ222σ23σ33ω44+σ123σ232σ33ω44-2σ11σ12σ22σ232σ33ω44-σ123σ22σ332ω44+σ11σ12σ222σ332ω44,
-σ12σ13σ142σ233+2σ12σ132σ14σ232σ24-σ12σ133σ23σ242+σ12σ13σ142σ22σ23σ33-σ12σ132σ14σ22σ24σ33-σ11σ13σ14σ22σ23σ24σ33+σ11σ132σ22σ242σ33-σ122σ142σ22σ332+σ112σ22σ242σ332-σ12σ132σ14σ22σ23σ34+σ11σ13σ14σ22σ232σ34+σ12σ133σ22σ24σ34-σ11σ132σ22σ23σ24σ34+2σ122σ13σ14σ22σ33σ34-2σ112σ22σ23σ24σ33σ34-σ122σ132σ22σ342+σ11σ132σ222σ342+σ123σ13σ23σ342-σ11σ12σ13σ22σ23σ342-2σ11σ122σ22σ33σ342+2σ112σ222σ33σ342-σ11σ132σ222σ33σ44-σ123σ13σ23σ33σ44+σ11σ12σ13σ22σ23σ33σ44+σ112σ22σ232σ33σ44+2σ11σ122σ22σ332σ44-2σ112σ222σ332σ44+σ11σ132σ222σ33ω44+σ123σ13σ23σ33ω44-σ11σ12σ13σ22σ23σ33ω44-σ112σ22σ232σ33ω44-2σ11σ122σ22σ332ω44+2σ112σ222σ332ω44,
σ142σ232σ242σ33-2σ13σ14σ23σ243σ33+σ132σ244σ33-2σ142σ233σ24σ34+4σ13σ14σ232σ242σ34-2σ132σ23σ243σ34+2σ142σ22σ232σ342-4σ13σ14σ22σ23σ24σ342+2σ132σ22σ242σ342-σ142σ222σ33σ342-σ122σ242σ33σ342+2σ11σ22σ242σ33σ342+2σ13σ14σ222σ343+2σ122σ23σ24σ343-4σ11σ22σ23σ24σ343-2σ122σ22σ344+2σ11σ222σ344+σ142σ234σ44-2σ13σ14σ233σ24σ44+σ132σ232σ242σ44-2σ142σ22σ232σ33σ44+4σ13σ14σ22σ23σ24σ33σ44-2σ132σ22σ242σ33σ44+σ142σ222σ332σ44+σ122σ242σ332σ44-2σ11σ22σ242σ332σ44-2σ13σ14σ222σ33σ34σ44-2σ122σ23σ24σ33σ34σ44+4σ11σ22σ23σ24σ33σ34σ44-σ132σ222σ342σ44-σ122σ232σ342σ44+2σ11σ22σ232σ342σ44+4σ122σ22σ33σ342σ44-4σ11σ222σ33σ342σ44+σ132σ222σ33σ442+σ122σ232σ33σ442-2σ11σ22σ232σ33σ442-2σ122σ22σ332σ442+2σ11σ222σ332σ442-σ142σ234ω44+2σ13σ14σ233σ24ω44-σ132σ232σ242ω44+2σ142σ22σ232σ33ω44-4σ13σ14σ22σ23σ24σ33ω44+2σ132σ22σ242σ33ω44-σ142σ222σ332ω44-σ122σ242σ332ω44+2σ11σ22σ242σ332ω44+2σ13σ14σ222σ33σ34ω44+2σ122σ23σ24σ33σ34ω44-4σ11σ22σ23σ24σ33σ34ω44+σ132σ222σ342ω44+σ122σ232σ342ω44-2σ11σ22σ232σ342ω44-4σ122σ22σ33σ342ω44+4σ11σ222σ33σ342ω44-2σ132σ222σ33σ44ω44-2σ122σ232σ33σ44ω44+4σ11σ22σ232σ33σ44ω44+4σ122σ22σ332σ44ω44-4σ11σ222σ332σ44ω44+σ132σ222σ33ω442+σ122σ232σ33ω442-2σ11σ22σ232σ33ω442-2σ122σ22σ332ω442+2σ11σ222σ332ω442
Total Effect of X1 on X3: λ12λ23 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X1 on X4: λ12λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Total Effect of X2 on X4: λ23λ34 Identified
Each Parameter Identified
Back Door Criterion:
{2} ⊥ {3,4} | {1}
Vanishing Ideal
Constraint Set:
σ122σ13σ14σ23-σ11σ12σ14σ232-σ122σ132σ24+σ11σ12σ13σ23σ24-σ123σ14σ33+σ11σ12σ14σ22σ33+σ11σ122σ24σ33-σ112σ22σ24σ33+σ123σ13σ34-σ11σ12σ13σ22σ34-σ11σ122σ23σ34+σ112σ22σ23σ34
Non-determinantal constraints:
list non_determinantal = 1;
Trek-separation: