Parameter: λ₁₃ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₂λ₁₃-σ₂₃,
σ₁₁λ₁₃-σ₁₃,
σ₁₄σ₂₃λ₁₃-σ₁₃σ₂₄λ₁₃+σ₂₄σ₃₃-σ₂₃σ₃₄

Single Door Criterion:

{1} ⊥ {3} | {}
{1} ⊥ {3} | {2}

Instrumental Variable:

2 | {}

Parameter: λ₃₄ Identified

Algebraic Equations:

σ₂₃λ₃₄-σ₂₄,
σ₁₄σ₂₃-σ₁₃σ₂₄+σ₁₂σ₃₃λ₃₄-σ₁₂σ₃₄,
σ₁₃²λ₃₄-σ₁₃σ₁₄-σ₁₁σ₃₃λ₃₄+σ₁₁σ₃₄

Single Door Criterion:

{3} ⊥ {2,4} | {1}
{3} ⊥ {4} | {1,2}

Instrumental Variable:

2 | {}

Parameter: ω₁₁ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₁+ω₁₁

Parameter: ω₁₂ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₂+ω₁₂

Parameter: ω₁₄ Identified

Algebraic Equations:

-σ₁₄σ₂₃+σ₁₃σ₂₄+σ₂₃ω₁₄,
-σ₁₂σ₁₄+σ₁₁σ₂₄+σ₁₂ω₁₄,
σ₁₁σ₁₄σ₃₃-σ₁₁σ₁₃σ₃₄+σ₁₃²ω₁₄-σ₁₁σ₃₃ω₁₄

Parameter: ω₂₂ Identified

Algebraic Equations:

-σ₂₂+ω₂₂

Parameter: ω₃₃ Identified

Algebraic Equations:

σ₁₃σ₂₃-σ₁₂σ₃₃+σ₁₂ω₃₃,
σ₁₃²-σ₁₁σ₃₃+σ₁₁ω₃₃,
-σ₁₄σ₂₃σ₃₃+σ₁₃σ₂₃σ₃₄+σ₁₄σ₂₃ω₃₃-σ₁₃σ₂₄ω₃₃

Parameter: ω₄₄ Identified

Algebraic Equations:

-σ₂₄²σ₃₃+2σ₂₃σ₂₄σ₃₄-σ₂₃²σ₄₄+σ₂₃²ω₄₄,
-σ₁₄σ₂₄σ₃₃+σ₁₄σ₂₃σ₃₄+σ₁₃σ₂₄σ₃₄-σ₁₂σ₃₄²-σ₁₃σ₂₃σ₄₄+σ₁₂σ₃₃σ₄₄+σ₁₃σ₂₃ω₄₄-σ₁₂σ₃₃ω₄₄,
σ₁₄σ₂₃σ₂₄-σ₁₃σ₂₄²+σ₁₂σ₂₄σ₃₄-σ₁₂σ₂₃σ₄₄+σ₁₂σ₂₃ω₄₄,
σ₁₂σ₁₄σ₂₄σ₃₃-σ₁₁σ₂₄²σ₃₃-σ₁₂σ₁₄σ₂₃σ₃₄+σ₁₁σ₂₃σ₂₄σ₃₄+σ₁₂²σ₃₄²-σ₁₂²σ₃₃σ₄₄+σ₁₂²σ₃₃ω₄₄,
-σ₁₄²σ₂₄σ₃₃+σ₁₄²σ₂₃σ₃₄+σ₁₃σ₁₄σ₂₄σ₃₄-σ₁₂σ₁₄σ₃₄²-σ₁₃²σ₂₄σ₄₄+σ₁₂σ₁₄σ₃₃σ₄₄+σ₁₁σ₂₄σ₃₃σ₄₄-σ₁₁σ₂₃σ₃₄σ₄₄+σ₁₃²σ₂₄ω₄₄-σ₁₂σ₁₄σ₃₃ω₄₄-σ₁₁σ₂₄σ₃₃ω₄₄+σ₁₁σ₂₃σ₃₄ω₄₄,
-σ₁₃²σ₁₄²σ₃₃+2σ₁₃³σ₁₄σ₃₄-2σ₁₁σ₁₃²σ₃₄²+σ₁₁²σ₃₃σ₃₄²-σ₁₃⁴σ₄₄+2σ₁₁σ₁₃²σ₃₃σ₄₄-σ₁₁²σ₃₃²σ₄₄+σ₁₃⁴ω₄₄-2σ₁₁σ₁₃²σ₃₃ω₄₄+σ₁₁²σ₃₃²ω₄₄

Total Effect of X₁ on X₄: λ₁₃λ₃₄ Identified

Each Parameter Identified

Vanishing Ideal

Constraint Set:

σ₁₂σ₁₃-σ₁₁σ₂₃,
σ₁₄σ₂₃²-σ₁₃σ₂₃σ₂₄+σ₁₂σ₂₄σ₃₃-σ₁₂σ₂₃σ₃₄,
σ₁₃σ₁₄σ₂₃-σ₁₃²σ₂₄+σ₁₁σ₂₄σ₃₃-σ₁₁σ₂₃σ₃₄

Non-determinantal constraints:

list non_determinantal = 2, 3;

Trek-separation:

{1,2} ⊥ {1,3} | ({},{1})